面試題
有 n 桶牛奶，其中有 1 桶有問題，老鼠喝了後第二天會死掉。如何在最短時間內用最少的老鼠測出有問題的那瓶牛奶？
答案
如果 n 是 2 的整數次冪，就是 n 轉換為二進制後的位數減一。如果 n 不是 2 的整數次冪，就是 n 轉換為二進制後的位數。
即下面的計算
log2(n)，如果是整數，那這個整數就是最少的老鼠。如果有小數，整取後並加1後的值為最少的老鼠數
操作方案
為了方便演示假設 n = 8，轉換成二進制位 1000，可知需要最少的老鼠是 4 只，但因為 8 是 2 的整數次冪，其實最後只需要 3 只老鼠，我們先用 4 只老鼠說
第一步
給 8 桶牛奶用二進制編號
第 1 桶牛奶 0001
第 2 桶牛奶 0010
第 3 桶牛奶 0011
第 4 桶牛奶 0100
第 5 桶牛奶 0101
第 6 桶牛奶 0110
第 7 桶牛奶 0111
第 8 桶牛奶 1000
第二步
4 只老鼠按順序排好，面對著牛奶對應的二進制編號，每桶二進制編號為 1 對應的老鼠喝牛奶
老鼠 1 喝第 8 桶的牛奶
老鼠 2 喝第 4、5、6、7 桶的牛奶
老鼠 3 喝第 2、3、6、7 桶的牛奶
老鼠 4 喝第 1、3、5、7 桶的牛奶
第三步
第二天後把這 4 只老鼠還按昨天的順序排好，死了的老鼠標記為 1，沒有死的老鼠標記為 0，這這樣 4 只老鼠就組成了一個二進制的數，與之對應的牛奶編號就是有毒的那桶。比如老鼠 2 和老鼠 3 死了，對應的二進制編號為 0110，那就說明第 6 桶牛奶有毒
我們知道 n 為 2 的整數次冪的話，對應的二進制只有在最高位為1，也就是對應的第 n 桶牛奶只有一隻老鼠喝，我們可以把這個老鼠省下來，用剩下的老鼠喝其餘桶中的牛奶。如果這些老鼠都沒死，那就說明是第 n 桶牛奶有毒了。
後記
這種題考查了對二進制的應用，也有很多變種面試題，但萬變不離其宗，掌握了方法方可以不變應萬變
這是一位網友的微信支付一面中遇到的題，我看到後，一點思路都沒有，但有的朋友直接就把方案說出來了，可見平時積累的重要性
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