小品《風雪餃子情》中，幾個不同身份、不同職業的人，因為交通問題相聚在了一家小小的餃子館中，也引出了三個溫馨的小故事。
1.為了提高通行效率，許多高速公路出入口安裝了電子不停車收費系統ETC。甲乙兩輛汽車分別通過ETC通道和人工收費通道（MTC）駛離高速公路，如圖所示。假設減速帶離收費島口x=60m，收費島總長度d=40m，兩輛汽車同時以相同的速度v1=72km/h經過減速帶後，一起以相同的加速度做勻減速運動。甲車減速至v2=36km/h後，勻速運動到中心線即可完成繳費，自動欄杆打開放行；乙車剛好到收費島中心線收費窗口停下，經過t0=15s的時間繳費成功，人工欄杆打開放行。然後兩輛汽車勻加速到速度v1後沿直線勻速行駛。設加速和減速過程中的加速度大小相等，整個過程中車身長度可不計。求：
（1）此次人工收費通道和ETC通道打開欄杆放行的時間差△t；
（2）兩輛汽車駛離收費站後相距的最遠距離△x。
2、甲、乙兩質點在同一時刻、從同一地點沿同一方向做直線運動。以出發點為座標原點，它們在運動過程中的圖像（即位置一速度圖）如圖所示（虛線與對應的座標軸垂直），已知質點甲做初速度為零的勻加速直線運動，加速度大小為；質點乙以某一初速度做勻減速直線運動，加速度大小為，且其速度減為零後保持靜止。求:
(1)的大小。
(2)開始運動後，兩質點經過多長時間相遇。
3．甲、乙兩汽車沿同一平直公路同向勻速行駛，甲車在前，乙車在後，它們行駛的速度均為16m／s．已知甲車緊急剎車時加速度大小al=3m／s2，乙車緊急剎車時加速度大小a2=4m／s2，乙車司機的反應時間為0．5s。為保證在緊急剎車中兩車不相撞，甲、乙兩車行駛過程中至少應保持多大距離?
4．(2017安徽馬鞍山22中摸底)小明準備去火車站乘車回老家，當小明到達車站前，發現公共汽車在前面離自己10m遠處正以10m/s的速度勻速向前行駛，小明立即示意司機停車並以5m/s的速度勻速追趕，司機看到信號經1.5s反應時間後，立即剎車，加速度大小為2m/s2．求小明追上汽車所需時間？
5.交管部門強行推出了“電子眼”，機動車擅自闖紅燈的現象大幅度減少。現有甲、乙兩汽車正沿同一平直馬路同向勻速行駛，甲車在前，乙車在後，它們行駛的速度均為10 m/s。當兩車快要到一十字路時，甲車司機看到綠燈已轉換成了黃燈，於是緊急剎車(反應時間忽略不計)，乙車司機為避免與甲車相撞也緊急剎車，但乙車司機反應較慢(反應時間為0.5 s)。已知甲車緊急剎車時制動力為車重的0.4倍，乙車緊急剎車制動力為車重的0.5倍，求：
(1)若甲司機看到黃燈時車頭距警戒線15 m，他採取上述措施能否避免闖紅燈？
(2)為保證兩車在緊急剎車過程中不相撞，甲、乙兩車行駛過程中應保持多大距離？
6．現有甲、乙兩汽車正沿同一平直馬路同向勻速行駛，甲車在前，乙車在後，當兩車快要到十字路口時，甲車司機看到綠燈開始閃爍，已知綠燈閃爍3秒後將轉為紅燈。請問：
(1)若甲車在綠燈開始閃爍時剎車，要使車在綠燈閃爍的3秒時間內停下來且剎車距離不得大於18 m，則甲車剎車前的行駛速度不能超過多少?
(2)若甲、乙車均以v0=15 m/s的速度駛向路口，乙車司機看到甲車剎車後也緊急剎車(乙車司機的反應時間Δt2=0.4 s，反應時間內視為勻速運動)。已知甲車、乙車緊急剎車時的加速度大小分別為a1=5 m/s2、a2=6 m/s2。若甲車司機看到綠燈開始閃爍時車頭距停車線L=30 m，要避免闖紅燈，他的反應時間Δt1不能超過多少?為保證兩車在緊急剎車過程中不相撞，甲、乙兩車剎車前之間的距離s0至少多大?
7．2014年9月17日，西安北至南昌西高鐵動車組開通運營，全程長為1799公里，運行7小時58分鐘，較目前普速列車運行時間縮短12個小時左右．目前我國高鐵常使用的自動閉塞法行車，自動閉塞法是通過信號機將行車區間劃分為若干個閉塞分區，每個閉塞分區的首端設有信號燈，如圖所示，列車向右行駛，當前一閉塞區有列車B停車時信號燈顯示紅色（表示此閉塞區有車輛停車），後一個閉塞分區顯示黃色（表示要求車輛制動減速），其它閉塞分區顯示綠色（表示車輛可 以正常運行）．假設列車A制動時所受總阻力為重力的0.1倍，不考慮反應時間．（g取10m/s2）求：
（1）如果信號系統發生故障，列車A的運行速度是30m/s，司機看到停在路軌上的列車B才開始剎車，要使列車不發生追尾，則列車A司機可視距離不得少於多少？
（2）如果信號系統正常，司機可視距離取列車A司機的可視距離，列車設計運行速度為252km/h，當司機看到黃燈開始制動，到紅燈處停車，則每個閉塞分區至少多長？
8.一輛公交車從甲站以 的加速度勻加速出站，當其速度達到時開始勻速行駛，臨近乙站時司機又以 的加速度剎車，公交車恰好停靠在乙站。某次發車時，公交車因故晚出發了 ，公交車以相同的加速度出站，出站後當其速度達到 時開始勻速行駛，臨近乙站時仍以相同的加速度剎車結果也恰好停在乙站，並且正點到達。則甲、乙兩站間的距離是多少?
9．高鐵列車上有很多制動裝置．在每節車廂上裝有制動風翼，當風翼完全打開時，可使列車產生a1＝0.5 m/s2的平均制動加速度．同時，列車上還有電磁製動系統、空氣制動系統、摩擦制動系統等．單獨啟動電磁製動系統，可使列車產生a2＝0.7 m/s2的平均制動加速度．所有制動系統同時作用，可使列車產生最大為a＝3 m/s2的平均制動加速度．在一段直線軌道上，列車正以v0＝324 km/h的速度勻速行駛時，列車長接到通知，前方有一列車出現故障，需要減速停車．列車長先將制動風翼完全打開讓高速行駛的列車減速，當車速減小了3(1)時，再通過電磁製動系統同時制動．
(1)若不再開啟其他制動系統，從開始制動到停車，高鐵列車行駛的距離是多少？
(2)若制動風翼完全打開時，距離前車只有2 km，那麼該列車最遲在距離前車多遠處打開剩餘的制動裝置，才能保證不與前車相撞？
閱讀更多 物理欒老師 的文章
