05.08 二元一次方程精典解析

二元一次方程組的解題方法有代入法和消元法。相對來講學起來比較容易,在學習過程中,有些題需要靈活運用解題方法。


二元一次方程精典解析

例:方程組{4x+3y=1,①

{ax-(a-1)y=3 ②的解x,y互為相反數,則a的值為多少?

解析:根據我們常規解法,應用兩個方程進行消元法或者代入法分別求出x,y的值,然後在應用它們互為相反數的特點建立一個關於a的方程。

仔細觀察方程①,我們可以將之變為X+(3x+3y)=1,由於x,y互為相反數,∴(3x+3y)=0,∴x=1,y=-1,然後將x,y的值代入方程②,ax1-(a-1)×(-1)=3,解得a=2

解略
二元一次方程精典解析

每日一練

已知a滿足方程組{x+2y=3-a,

{2x+y=4-a,則x-y等於多少?

提示:這題只需要求出x減y等於多少?所以我們不一定非要求出x和y的值。通過觀察可以發現方程②減方程①正好是我們需要答案。


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