天上的星星長成一個樣兒 其實是兩種力“對決”的結果
身邊的天文學
李 鑑
可能我們很多人都好奇過,為什麼天體大多都是球形?
這首先要從水滴說起。水滴為什麼總是球形?這是因為水的表面就像一張緊繃的有彈性的薄膜,如果把一根針輕輕地平放到水面上,可以發現雖然它的密度比水大得多,但並不會沉下去,而是將水面壓出一個小凹槽,浮在上面。水錶面的這層“薄膜”產生的張力,穩穩地托住了鋼針。液體的表面張力,總是使得水滴趨向於使其表面積最小的形態,也就是球形。
球形對應著液滴表面勢能最小的狀態,而勢能最小時,系統最穩定。這被稱為“最小勢能原理”:對任何一個系統,如果它的勢能沒有達到“最小”,它總要設法變化到其相對最小的勢能位置。
電磁力使固體保持“身材”
那為什麼像岩石、鐵塊這樣的固體,就算放到失重環境下也不會成為球形呢?這涉及到宏觀世界裡起主要作用的兩種力:電磁力和引力。正是它們塑造了物體的形狀。
在宏觀尺度中,主要作用力是電磁力。我們熟知的摩擦力、磁鐵吸附鐵片的力、桌子支撐書本的力都是電磁力。和液體相比,固體裡分子的間距很小,分子間的電磁力很大(且引力與斥力平衡),所以固體能保持一定的形狀和一定的體積,不易變形。
而物體受到的重力,則是來自於地球的引力。在宏觀和微觀層面,電磁力要比引力強得多,我們以一個邊長為10釐米的正方體石塊(密度取為2.5克/立方厘米,總質量為2.5千克)為例,來對電磁力和引力做個比較。
石塊內部的分子通過電磁力形成化學鍵,從而得以聚集在一起形成固定的形狀。同時,石塊裡的每個分子都會對其他分子產生引力。但這顆石頭分子聚合產生的引力要小於電磁力,所以石塊自身的引力是不可能破壞化學鍵而使它發生明顯變形或破裂的,此時電磁力對石塊的形狀起了決定性作用。
如果把石塊的大小增加到邊長為10千米,它的總質量將達到1015千克的量級。這時,隨著石頭質量的增加,它的每個分子的平均自引力勢能也將增加,由於分子之間的電磁力仍然保持不變,所以現在石塊的自引力勢能與化學鍵結合能之間的差別就大為縮小了,但還差7個數量級,形狀依然是個立方塊,不會受到任何影響。但此時的石頭已經達到了岩石的抗張極限,大概會被地球引力撕裂,散成碎塊,這也是為什麼地球上的山峰高度都沒有超過10千米的原因。
引力讓大質量天體成為球形
如果繼續增加石塊的質量,讓它成為如今的地球,將會發生什麼情況?
這時引力與化學鍵電磁力角力的結果將會反轉。引力將戰勝化學鍵電磁力成為主宰,這塊岩石從裡到外,會在自身引力的作用下被壓碎,不可避免地會發生變形。那麼它會變成什麼形狀呢?
根據“最小勢能原理”,它會變成一個球。這時它的核心可能會因為高溫高壓而電離、熔融(地球就有一個固態內核和液態外核),產生更強大的能與引力相抗衡的電磁力,但不再是此前的化學鍵電磁力。在這個尺度,引力所起的作用和液滴的表面張力有點類似,堅硬的岩石在它面前也變得如麵糰般柔軟,引力會把它塑造成為引力勢能最小的形狀——球形。
雖然地球這樣的行星都相當接近球形,但也並不是完美的球。這是因為球體的自轉產生的慣性離心力,在赤道附近最大,兩極最小(等於零)。導致的結果就是兩極要比赤道更平,星體成為一個橢球狀。這在自轉較快的氣態巨行星木星、土星上表現得相當明顯。
也有天文學家提出,如果天體的自轉足夠快,最終的形狀可能並不是橢球,而是一個環,也就是像甜甜圈那樣的形狀。因為自轉很快時,環形的能量可能要比橢球更低,因此也更穩定。不過,目前還沒有真的觀測到這樣的天體,這仍然只是理論推測。(作者系北京天文館研究員)
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