澹奕
這個問題的答案很明確，算！只要是正室所生的兒子，無論是原配、繼妻，所生的兒子都算嫡子，與妻在不在了、是否被休（皇家為廢后）沒有必然的聯繫。以清太祖努爾哈赤的兒子莽古爾泰為例，莽古爾泰的生母富察氏是清太祖原配佟佳氏之後的第一任繼妻，後來富察氏因為與清太祖原配佟佳氏所生嫡次子代善（就這貨！跟另一位繼母、也就是多爾袞的老媽傳出緋聞的也是他，真懷疑這傢伙是不是有“戀母情節”）不清不楚，被清太祖給休了。但是，這並沒有影響到莽古爾泰與其胞弟德格類的嫡子的身份。後來的所謂“四大貝勒”，實際上就是清太祖三位年長的嫡子與一位侄子形成的權力組合，庶出的兒子是沒有份兒摻和的。由此一點也可以看出，在生母被廢之後，莽古爾泰的嫡子身份仍然是獲得了清太祖認可的。
中國古代的皇帝子嗣眾多，雖然原配和繼妻所生的兒子都算嫡子。但是，在實際操作中，還是有些一定區別的，通常原配所生嫡子的地位要高於繼妻。以清宣宗（道光帝）為例，他是清仁宗（嘉慶帝）原配孝淑睿皇后喜塔臘氏所生，他最大的弟弟惇恪親王綿愷是清仁宗繼後孝和睿皇后鈕祜祿氏所生。嘉慶四年，清仁宗親政時，實際上清宣宗的生母已經去世，孝和睿皇后彼時以皇貴妃身份攝六宮事，兩年後正式被冊立為皇后。但是，清仁宗仍然密立了時為皇子的清宣宗為儲，而不是綿愷，這就是原配所生嫡子與繼妻所生嫡子的區別！嘉慶二十五年，清仁宗去世時，因為秘密立儲的詔書倉促間沒有找到，誰來繼承皇位全憑孝和睿皇后一句話，就在這樣的情況下，孝和睿皇后也沒敢讓自己的親生兒子綿愷即位，製造既成事實！這也是相關區別的一個重要體現。
當然，清朝並沒有像明朝那樣嚴格遵循嫡長子繼承製。但是，嫡子優先卻是沒有改變的，是大原則。以世襲罔替的鐵帽子怡親王為例，怡賢親王胤祥去世後，承襲怡親王爵位的是老七弘曉，而老四弘皎雖然年長，卻只得了一個寧郡王爵位，這便是沒有嚴格遵循嫡長子繼承製，因為彼時的弘皎才是事實嫡長子（嫡長子弘暾早逝）。但是，庶長子弘昌雖然年齡最長，卻依然沒有資格承襲爵位，甚至連寧郡王爵位也沒份兒！原因很簡單，弘皎和弘曉是嫡出，都是嫡福晉兆佳氏所生，而弘昌是庶出，這就是所謂嫡子優先。
再說皇帝家。雖然廢后的兒子仍然算是嫡子，但是畢竟他母親被廢了，牽涉到方方面面，加之皇帝恨屋及烏，這位嫡子想要成為接班人，非常難，幾乎不可能。以清高宗（乾隆帝）繼後烏拉那拉氏（一說輝發那拉氏）的兒子永璂為例，這位皇十二子是頂著嫡子光環出生的，能夠與其出身相較高下的只有清高宗原配孝賢純皇后富察氏所生的端慧太子永璉、悼敏皇子（哲親王）永琮和他的胞弟皇十三子永璟。在其他三位嫡子早殤、夭折之後，永璂成了清高宗唯一活著的嫡子，按理說是非常有希望繼承皇位的。但是，乾隆三十年，繼後烏拉那拉氏被不廢而廢之後，永璂的境遇徹底改變了，清高宗恨屋及烏，對永璂這唯一的嫡子也是非常不待見，直到乾隆四十一年永璂去世，也沒能獲得任何爵位，更別說是被密立為皇儲了。嘉慶四年，清仁宗親政之後才給這位嫡出的十二哥追封了一個不大不小的貝勒爵位！可見，廢后之子雖然名義上仍然是嫡子，其境遇某種意義上恐怕連庶出的兒子都不如！
當然，這也要看具體情況。雖然當接班人是沒什麼指望了，但是廢后的兒子也未必就一定像永璂那般悽慘、悲涼！以漢光武帝劉秀廢后郭聖通所生的嫡長子劉彊為例，在郭聖通被廢之後，嫡長子劉彊主動辭去了皇太子之位，繼後（實際上這位繼後才是漢光武帝劉秀的原配）陰麗華的兒子漢明帝劉莊成為了皇太子。或許是劉秀覺得虧欠這個兒子了，劉彊非但沒有因為廢后之子、廢太子的身份被冷落，反而被封為了東海王，並受到了劉秀和漢明帝劉莊的善待，以諸侯王之尊得以善終，諡“恭”。甚至連被廢的郭聖通也被封為了中山王太后（是王太后而不是皇太后），由其次子中山王劉輔贍養（後劉輔改封沛王，郭聖通改封沛太后），得以善終。可見，皇帝本身是否薄情寡義對於廢后所生嫡子的境遇是有著相當大影響的！
在中國古代，嫡就是嫡，庶就是庶，這是一出生就註定的！從來沒有降嫡為庶之說。但是，廢后所生嫡子雖然仍然保留了嫡子的名分，其真實境遇卻又是另一回事了，這就要看皇帝老爹是什麼樣的人了。遇到薄情寡義的皇帝老爹，這所謂的嫡子恐怕連庶出的兒子都比不上……
農民工老楊歪說歷史
首先更正一點，歷史上有廢后為妃的例子：宋仁宗廢郭皇后為淨妃；順治廢博爾濟吉特氏為靜妃。
言歸正傳，回到題主的問題，皇后被廢，那她的兒子還是嫡子嗎？
答案是肯定的，還是嫡子。
我們看一則史料：建武二年，漢光武帝劉秀立郭氏為皇后，立郭後之子劉疆為太子。建武十七年，郭後被廢，“疆數辭太子之位而帝不許”，直到建武十九年，光武帝終於同意了劉疆的請求，封為東海王。
從這裡我們可以看出，雖然皇后被廢，但是皇后兒子的嫡子身份不會自動廢除，兩者之間沒有必然的因果關係。
還有，公元前71年，漢宣帝劉詢的原配皇后許平君病逝，前70年，漢宣帝立霍光之女霍成君為皇后，前67年，漢宣帝立原配皇后許平君之子劉奭為太子。
從這裡我們也可以看出，皇后死了，就算有新的皇后，原配皇后的兒子也是嫡子，優先享有繼承權。
所以可以肯定的是，無論是皇后被廢，還是死亡，皇后之子的嫡子身份都不會改變。
至於為什麼劉疆執意請辭，並且縱觀歷史，沒有任何一位皇后被廢，皇后的兒子得以繼位的案例，這只是一個皇權鬥爭的問題，而不是因為他們失去了嫡子身份。
以上，歡迎斧正。
宋在唐後
古代自古以來立長不立嫡，儒家裡面只要皇帝登基後，有了子嗣。朝臣們都會勸說皇帝皇帝立太子，鞏固國本。以明朝嘉慶皇帝為例子。嘉慶因為前兩個兒子的以為死亡，聽信了道家的說法，二龍不得相看，遲遲不立太子。嘉慶很喜歡小兒子景王朱載圳，時常賞賜景王。而第三個兒子裕王朱載垕以次序當為太子。但是母親杜康妃失寵，嘉慶就故意推脫，多次提出立景王為太子。但是朝野大臣極力反對。明朝中期已經不像是明朝初期皇權至上。所以皇帝也不能輕易打破儒家幾千年的長幼有序。所以就算是皇后被廢除，太子還是太子。
數碼小崢
皇后一旦被廢，其所生的皇子會變成庶子，皇后去世，皇子的身份才依然是嫡子。
皇后被廢 子成庶人
如果太子的母親是皇后，那麼太子會因為母親被廢而受到牽連嗎？答案是肯定的，太子會因為皇后被廢變成庶子，但是自古廢后不廢儲，太子不會因為皇后被廢而失去儲君身份，但是繼承大統之路會變得更加艱難。
太子能否繼續當下去，取決於三個因素：自身的能力、皇帝的想法和背後的勢力。
作為一國儲君，如果自身沒有治國平天下的能力，即使不廢后，太子之位也不穩固。自古以來，皇帝一旦廢后，多數是因為皇后做出一些影響極其惡劣的事情，恨烏及屋，難保皇帝不會對太子有意見。子以母為貴，不僅僅指的是皇后的身份，更因為皇后的母族勢力。不管怎麼說，皇后被廢，太子十有八九都無法繼承皇位。漢光武帝劉秀在廢除郭聖通的皇后之位後，其子劉疆認清形勢，主動辭位太子，退居藩王。
除了太子，皇后別的皇子境遇怎麼樣呢？我認為，生母被廢，皇子們的境遇主要取決於是否有一個愛恨分明的父皇。如果皇帝比較不厚道，那麼皇子們的待遇就可能是庶子中的庶子。
皇后殯天 子是嫡子
如果皇后因故離世，皇帝再立皇后，這種情況又不一樣。眾皇子的身份不會因為皇后的離世而發生變化，除非皇帝下旨將其貶為庶人。如果繼後再生皇子，同樣為嫡子，但是其地位次於先皇后的皇子。例如康熙的皇后赫舍裡殯天后，其兒子胤礽被立為皇太子，可惜長大後的胤礽犯下大錯，康熙不得不廢除其太子之位，但是依然讓人好好照料。由此可見，康熙對胤礽的好是對赫舍裡愛的補償。
湯湯說歷史
皇后被廢，他的兒子也依然是嫡子。
但是這樣的情況缺很少見，一般皇后被廢，廢皇后的孩子基本也無緣太子位。不過有一種情況可以借鑑，皇后去世，皇帝立新皇后，可是先皇后的孩子依然是太子。
其實嫡子這種東西很虛無，封建王朝發展到中後期，有嫡立嫡無嫡立長的傳統早就已經被糟蹋的體無完膚。太子是皇帝想立誰立誰，明朝這種士大夫橫行的朝堂，一些重禮的人還會和皇帝爭一爭。發展到清朝基本沒關係了。
辰巳I
首先，嫡子的身份不會因母親的存廢與否而改變，只要出生時他的母親是皇后，那麼他的身份自然是嫡子。這個就好像一個人的籍貫，不管將來他是達官顯貴還是平民百姓，都是不會變得，是出生時就決定的。
其次，可能人們主要關注的是如果皇后被廢，嫡子的繼承權問題。確實，自古皇室就是血雨腥風之地，存在著“母憑子貴”和“子憑母貴”的說法。如果皇后被廢，勢必表明有其他妃子想要覬覦她的位置，而愛屋及烏，在這種情況下，嫡子想要順利繼承大統，恐怕是難上加難了。
大瀚聞史
其實這個問題的答案還是很簡單的，我認為哪怕皇后被廢除了，她的兒子同樣是嫡子。所謂的嫡子，其實是指丈夫和正妻生下的孩子，而皇后便是正妻，不管她是否在世，亦或者是被休掉，罷免，都不影響孩子的出身，所以皇后的孩子依舊是嫡子。
古代對於等級制度比較嚴苛，那時候即便都是皇子，也會存在身份高低的差別，要知道他們的母妃的等級，也同樣決定皇子的身份。古時候，皇帝在世的時候，都會冊立太子，這樣的做法是為了以防萬一。古代的醫療技術其實並不好，突發疾病更是無力迴天。當時不少皇帝都擔心自己突然歸天，於是早早立下太子的詔書，這樣即便有意外發生，國家還有太子可以主持大局。 不過那時候立太子也是有規定的，就是立嫡不立長，如果沒有嫡子的話，才會按照長幼的順序去冊封。但是規矩是死的，人是活的，對於皇帝來說，太子的人選自然也是重重之重，很多皇帝在初次冊封太子的時候，都會選擇嫡子，可是嫡子能夠在太子之位呆多久，那就不得而知了。
古代不少太子處在這個位置上，都是心裡發虛的，畢竟皇家無父子，不少皇帝又是喜怒無常，或許今天他寵愛皇后，也許明天就會寵愛其他的妃子。嫡子雖然在地位上要比其他的皇子高，但是如果他的母后被廢除的話，嫡子就會失去皇上的寵愛，太子之位更是想都不用再想。當初乾隆的兩任皇后，第一個是富察氏，第二個是那拉氏。富察氏的嫡子都英年早逝，而那拉氏的兒子永璂是最有希望成為太子的。隨著那拉氏的失寵與被廢，導致永璂與太子之位失之交臂，最後只是在死後才獲得一個貝勒封號。
從這一點上來看，皇后與嫡子其實息息相關，嫡子有望成為太子，那麼皇后之位或許還可以保住，甚至會成為太后。而皇后如果地位穩固，同樣可以為太子謀一些權力，至少位置可以相對來說穩定。而事實證明，皇后的廢立，都與嫡子的前途有關，而與其是否是嫡子無關。在古代，嫡子只不過是一種身份的象徵，嫡出的孩子不會因母親發生改變，同樣庶出的孩子，也不會因為母親而改變。不少庶出的孩子，即便日後母親成為皇后，也依舊不能成為嫡子，這就是古代的制度。
當然漫長的古代也是存在例外的，劉秀的皇后郭聖通因為善妒而被廢除，之後改立陰麗華為皇后，而她的孩子成為嫡子，這一點其實是因為當年她乃是先被迎娶進家門的，而皇后之位更是她謙讓給郭皇后的，所以後來她的兒子被視為嫡子，也是理所當然的。 想必大家聽了我的闡述，一定會這個問題有了更深的理解。其實說到底，皇后和嫡子不過是共榮體，一榮俱榮，一損俱損的關係罷了。
紫禁公子
看大家都答的差不多了，大老婆不只是看她這個人，還有她背後的孃家，古時候先講究子以母貴，後根據母以子貴。
皇帝廢皇后其實就跟今天的離婚差不多，天子怎麼可能讓自己老婆和離後改嫁他人呢，就只能廢了她的位份，等於說不讓她當這個官了，享受不到俸祿了
皇帝沒有下旨廢除兒子嫡子的身份，還是嫡
摩登韜略
皇后如果被廢，她生的兒子當然不算嫡子，即使這個兒子已經被立為皇太子，也很可能受母親被廢后牽連而被廢去皇太子寶座。
比如東漢的開國皇帝劉秀廢掉開國皇后郭聖通以後，郭聖通的五個兒子都失去了嫡子的地位，劉秀的長子劉疆雖然已經被立為皇太子，因為他的母親郭聖通被廢掉皇后，兩年後劉疆也被廢掉皇太子地位。相反，由於陰麗華取代郭聖通成為皇后，陰麗華的兒子就變成了嫡子，劉秀的四子劉莊也因為母親陰麗華成為皇后而子以母貴，被立為皇太子，後來還登上皇帝的寶座。
厚德載物49847
皇帝生的沒有什麼嫡不嫡的吧！又不是公爵，好像只有皇長子皇二子三子這樣的。反正最小都是個王，然後他們封王后才有世子和非世子的區別吧！
