四維空間是什麼樣子?

林傑生1



與其問四維空間是什麼樣子,不如說四維視角下的世界看起來是什麼樣。

分兩種情況來回答吧:

1,把時間作為第四維度,那麼在時間流逝的過程中,每一“幀”的三維世界景象都是四維世界在三維中的投“投影”,這所有的投影並列在一起就是四維世界,有點類似於我們播放視頻時的感受,快進和快退可以看某一時間的畫面(假象成三維立體的全息畫面)一樣,但是我們某一時間點只能看到一個畫面,而四維視角下所有的畫面將並列在一起,數量無窮多,就像是線段上無窮個點、平面上無窮多的線段、立方體上無窮多的平面一樣,你從四維的視角看一朵花盛開的過程,是不需要從頭看到尾的,而是一眼望穿的,就如同你看股市曲線一樣,一眼就看遍整個起落的過程,當然,你也可以把注意力集中到某個點,你的每一個“現在”都是時間軸上的一點,你的一生正在這個軸上勻速地單向運動,而四維視角上的“上帝”卻可以像看地圖一樣隨心所欲地觀察到你的一生,向右看可以看到下一秒、下一個小時、明天、明年即將在你身上發生的一切,往左看就可以看到過去每一秒、每十分之一秒、百分之一秒的一切。

2,不把時間作為第四個維度,那麼第四維度將類似於“深度”,一個實心的立方體中有無數個平面對吧?但它從裡到外又包含了多少個立方體呢?顯然也是無數個,你可以剝去任意厚度的一層空心立方體,然後剩下一個實心的立方體,四維視角下,這個立方體內每一“層”都一覽無餘,想象一套全透明的俄羅斯套娃,裡裡外外開起來的樣子,但套娃的每一層都是相對獨立的,而實際上四維視角下從內而外的所有“粘連”著的每一層都可以看到,同理,一個人,所有的細胞、所有的內臟、每一滴血液、每一個血小板都一覽無餘,一間房每一個螺絲釘、每一粒沙塵、每一條電線、木質地板的每一條纖維也都可以一眼望穿,可以說,整個世界將展現在你眼前,無限細節!


未解三分鐘


四維空間是怎麼樣的沒人知道,人類也永遠無法觀察到四維空間。在三維空間內,我們所觀察到的一切都是三維的,一張紙再薄也有厚度,微粒再小也是以三維的形態存在的。而且用我們三維空間的知識來推斷四維空間也是不合理的。但如果一定要給四維空間下一個定義描繪它的樣貌,那麼首先我們就必須知道兩點。

低維度空間是高維度空間的投影

三維空間在二維空間上的投影我們可以比喻成一個三維物體的影子,只有長和寬的平面,這種投影是一種信息的表達方式,不能影響和改變什麼。並且在二維空間內的物體會在三維空間內無限重複,三維空間包含了無數的二維空間。同理類推,四維空間在三維空間內的投影就是我們現在的世界,那麼四維空間就是無數個三維空間的重複。荷蘭的藝術家就曾經用雕塑來描繪四維空間,四維空間就是下圖中物體的一連串的運動軌跡,這個軌跡就包含了一個物體的一生,它的投影就是我們現在的三維空間。

四維空間的時間

人類是生活在四維世界的三維空間中,我們所處的世界中存在時間的概念,但是我們無法看見時間,到了四維空間內,時間可能就像實物一樣是能看得見摸得著的物體。並且身處四維空間內的我們可以看見一個物體的一切,那麼就可以看見一個物體的過去和將來。在電影《星際穿越》中,男主角跌入了那個空間是五維空間,時間就像琴絃一樣,任我們撥動,任我們來控制,可以支配時間軸改變低維度世界的發展。當然這只是三維生物對高維度的理解,實際上是怎麼樣的,沒人知道。


科學薛定諤的貓


看了幾個回答都說第四維是時間,這不是四維空間的一般含義,而是閔可夫斯基四維空間,關於這個問題我會在另一篇回答中給大家說明。

在這裡我給大家解釋傳統的歐式高維空間的含義,其實就是一個數學概念,請大家以後再理解這個問題時不要再把時間扯出來,更別再談什麼靈魂與精神之類不著邊際的話,這些話讓人看著真的很難受。

歐式空間即歐幾里德空間,也就是我們默認的平直空間,以區別於非歐幾里德幾何所規定的彎曲空間。

首先,N維度空間就是過空間中任意一點可以做N條相互垂直的直線的空間。

  1. 零維空間就是一個點,不能作出相互垂直的直線。

  2. 一維空間是一條線,過其中一個點可以做出一條直線。
  3. 二維空間是一個面,過其中任意一點可以做出兩條相互垂直的直線。
  4. 三維空間是立體,過空間中任意一點可以做出三條相互垂直的直線。

以此類推,N維空間就是過空間中一點可以做出N條相互垂直的直線的空間。

以四維空間為例,過任意一點可以做出四條相互垂直的直線。我們可以想象成兩個三維立方體可以在這個空間中進行點點連接,造成每過一頂點都有四條直線相互垂直,如圖中BA、BC、BF、BB1。

我們可以把一維到五維立方體都畫出來,如下圖所示。大家注意,在三維空間中沒辦法畫出四維和五維立方體,因此高維立方體都是示意圖。


其次,N維空間中的點需要N維向量描述,且兩點間距離與座標系的選取無關。

  1. 一維空間中用一個座標x可以表示一個點。在一維空間中兩點的距離按下圖方法計算。

  2. 二維歐式空間中用座標(x,y)可以表示出一個點。兩點間距離的計算如下:
  3. 三維歐式空間用座標(x,y,z)可以表示一個點。兩點之間的距離也是類似的。
  4. 以此類推,在四維空間中,需要四個變量(x,y,z,m)才能表示一個點的座標。兩點之間的距離按照下面的方法計算。

按照這種方法,我們可以研究出N維歐式空間的兩點間距離或者稱為空間間隔。

空間距離s是個很重要的量,如果座標系選取不同,每個點的座標就不同,但是空間距離保持不變。如下圖所示:

再次,N維空間沿某維度的投影是N-1維空間

投影這個概念如果不好理解,我們可以理解為“切一刀”。

  1. 如果我們在直線上切一刀,斷面是一個點。
  2. 如果我們在平面上切一刀,斷面是一條線。
  3. 如果我們在立方體上切一刀,斷面是一個平面。

  4. 同樣,我們在四維空間隨便切一刀,都會切出三維空間。

《三體》這部小說中談到的降維打擊,大體也是這個意思。如果我們把直線壓縮,就會變為一個點,把平面沿著某個邊壓縮,就會變為一條線,把立方體沿著某條稜壓縮,就會變為一個平面。人家都把我們壓縮成平面人了,那我們不就死定了。

其他科幻小說也對高維空間有很多討論,如:

埃德溫·阿伯特·阿伯特在他的書平面國中運用維數類比,講述了在一個扁平得就像一張紙的二維世界中生活的一個正方形的故事。在這個正方形的眼中,生活在三維世界中的人們擁有近乎神的力量,因為他們能在不打破(二維的)保險箱的情況下從其中把東西(通過移入移出三維空間的方法)取出,能看到所有在二維世界看來是被擋在牆後面的東西,甚至能站在離二維世界幾英寸的地方來保持“隱形”。

通過應用維數類比,人們可以推斷,四維空間中的人在我們三維的視角看來應該有類似的神奇能力。魯迪·拉克在他的小說《空間世界》(Spaceland)中展示了這一點。小說的主人公就遇到了具有神奇能力的四維人。

綜上所述,至少從數學上講,第四維不是時間。一二三四五六七維度在數學上都沒有什麼區別。只是,我們使用三維歐式幾何就很好的解釋了我們現有的空間,所以人們才感覺四維和四維以上的空間如此難以理解。我們必須明白,數學只是我們理解世界的工具,它本身並不需要為我們理解世界負責。

關於四維時空,即時間軸做第四個維度的問題,請大家移步下面的回答。這個問題解釋起來比較麻煩,需要一定知識基礎。


李永樂老師


由於我們沒有在四維空間中生活過,所以我們根本就沒見過四維空間究竟是怎樣的。我們只能基於低維空間的規律,來對四維空間作出合理的推測。

我們在三維空間中生存,可以感知到三個維度。相比之下,二維空間少了一個空間維度,成了一個平面。在二維平面上畫一個閉合的圖形,就可以把二維空間分隔開來。如果二維空間中有生活著二維人,那麼,處在圖形內的二維人無法看到圖形外,反過來,處在圖形外的二維人無法看到圖形內。

但如果從二維空間之外的另一個維度來看,二維空間是可以被透視的,閉合圖形無法起到阻擋作用,三維空間中的生物可以從另外一個維度看到二維空間中的一切。同樣地,四維空間比三維空間多了一個空間維度,從這個維度可以透視三維空間。四維空間中的生物(如果存在的話)能夠從另一個空間維度看到三維空間的所有外表(比如立方體的六個面),並且也能看到三維空間的內部。至於第四個空間維度是朝著哪個方向延伸,生活在三維空間中的我們目前還無法理解。


火星一號


上海科技報科普問答主持人:主任記者吳苡婷


四維空間是人們想象出來的空間模式。


我們目前生活在三維空間中,是一個立體的空間。二維空間就是一個平面,看過著名科幻小說《三體》的會知道,最後太陽系的結局是二維塌陷,最後變成了一圖畫,沒錯,那就是一個二維空間的平面,人類最後結局是被印在了一幅畫上,全部滅亡。一維空間就是一根直線,只有長度的尺寸,在一維空間裡面,我們看到的生物都是以點的形態出現的。



現在一些科學家猜想的所謂的四維空間,就是除了長寬高外,還有一條長長的時間軸,這是一個很奇異的空間,比如當你看到一個人,你可以各個時間點上,看到從他出生看到他的死亡在各個地方發生的各種事情,有點未卜先知的感覺。很多有過瀕死體驗的人醒過來說,他們在感覺快死的一瞬間,快速看到了自己一生中的很多鏡頭,就有點像四維空間中的某些感覺。我們在電影《星際穿越》中就看到了這樣的鏡頭,飛行員庫珀進入黑洞,進入了一個四維空間,在那個重重疊疊的世界中,他可以很清楚地在一個房間內看到女兒從小到大的各種時間點的狀況,那是一個很奇幻的經歷,也令人毛骨悚然,有時候我會猜測,那些無法解釋的靈異事件是不是就是從四維空間中傳出的信號。


而四維並不是維度的終點,根據目前比較流行的超弦理論,整個空間可以劃分為十個維度,甚至十一、十二個維度,這些維度都是設想出來的,很難用很通俗的話語解釋出來。


科壇春秋精選


四維空間就是你看到的樣子。

從幾何的角度來看

物理學普遍接受的“四維空間”是愛因斯坦定義的,他把時間作為一個區別於長、寬、高之外的獨立的維度來思考,這樣讓許多數學推演變得清晰,時間被作為與長度對等的一個參數來看待,這樣時間就有了一個幾何概念,可以跟長寬高一樣用幾何的方式來思考和計算。或許這只是方便人類認知的一種等效方式。而實際上愛因斯坦的相對論又反映出時間與空間的統一性——時間就是空間。

從運動的角度來看

換一個角度來描述,可以認為時間是運動的根源,三維空間是沒有運動的,是全靜態的;讓三維空間運動起來就成了四維空間。

從熵的角度來看

再換一個角度來看,可以認為時間是熵増的根源,熱力學第二定律是時間造成的;著名的麥克斯韋妖就描述了一種獨特的熵減的過程,但其實那是需要“妖(neng)力(liang)”來實現的,並非一個封閉系統。

數學上的四維空間

而數學上的四維空間則不一定是跟這些物理量相關,而空間維度也可能是任意正整數。這個就是純粹的形而上的定義了,沒有跟現實世界的任何現象關聯的。


小宇堂


物理上的維度是是否真實存在,道理也是一樣的。只是傳統的思維往往只是將三維空間認為是真實的。實際上的物理空間都是由形成這個空間的全體物質共同的“陽”形成。所以物理空間的維度都是物質存在的具體表現形式。應該是真實存在的。但是人們往往把不同的空間存在混淆,以至於造成混亂。比如研究牛頓力學就可以用三維空間。研究高速運動的相對論就用四維時空。




這個問題要先說明什麼是的理論維度,就是描述一個集合全部性質所需要的最少的條件。也就是說要說明一個事物所必須的條件。比如我們要說明一個班的戰鬥力“能量”,首先要有一個編號“描述對象”,其次可能要知道人數,年齡段,更詳細的可能有身高,體重,體能等,還有武器等配備。這些條件就形成了這個班的戰鬥力。這就需要很多條件,但是如果簡單的說可以只是人數和武器配備。也就是兩個條件就能反應戰鬥力的大部分情況。實際上每個關於戰鬥力的維度都會對戰鬥力有所貢獻



按照“道生一,一生二,二生三,三生萬物”理解物質結構。光速是一種空間結構,是物質在二重空間陰和陽之間的測度。這種空間結構是物質的本質決定的和參考系沒有函數關係。



物質的根本形式,無外乎“有和無”兩種。宇宙中一切可以描述的物質形式都是“有”的具體表現。而每一個必須單獨描述的“有”的形式都是一個所謂維度。一種物質當要描述它的某一方面性質所必須用到的全部條件,也就是它的空間維度。 比如當要描述一個物質的靜止位置時,我們一般是說它在東經多少度,北緯多少度。這就是二維空間。如果還要知道它的海拔。那就是三維空間。如果還要知道它的運動速度,那就是四維空間。這裡自然就是時間。而物理學的宏觀運動規律都可以用這四個性質描述,所以通常這個空間被叫做四維時空。



但是物質的性質還不止有空間和時間。比如我們要描述一個帶電的運動,那麼除了四維時空以外還要說明電量。這就出現了第五個維度,也可以叫五維空間。 同理如果要描述光“電磁場”那麼就還要有磁場強度。這就是六維空間了。一般物質的外部性質也就是怎麼多了。 但是如果還要描述物質的引力性質,那問題就複雜了。



那就要用到一個叫質量的維度“能量”,並且質量“能量”同時又改變其它空間維度的性質。那一個獨立的物質就需要八維空間來描述它的存在。 如果宇宙中至少有兩個物質,那麼就需要十六個獨立的維度才能描述引力。 所以引力波方程是十六維的。 回到三維,四維,就是描述物質性質必須有三個分量,四個分量。




回到四維空間的數學真實形式就是三維的長度空間和一維的時間共同形成四維時空。在數學是是黎曼代數的簡化形式,洛倫茲形式。



其中陽的部分包括公共時空三個陽合併。陰的部分是十二維度的。形成的質子和中子等在萬物空間有八個獨立性質,其中四個是四維時空。萬物的形成就是質子中子,電子等的演繹。



所以四維時空就是全體物質的陽形成的公共體系。其中一生二,形成時間。二生三,形成三維空間。



所以四維時空是全部物質共同形成的供全體存在其中的陽。是全體物質的一部分。


科學無止境


我們處於一個三維的空間之中,也就是由長,寬,高,組成的空間,而四維空間是什麼樣子的我們人類還無法理解。因為我們是三維空間的生物,不可能理解更高的維度。


四維空間只是數學推導出來的一個概念,科學家通過對一維,二維,三維進行推導演變,可能在三維之上還有四維空間,根據弦理論認為,甚至有11維度。

在很多人看來,認為四維空間就是三維空間加上時間維,就等於四維空間。其實這是錯的,三維空間加上時間維度事實上是四維時空,時空也就是時間加空間,而並非四維空間,四維空間是從三維空間演變而來。

我們知道0維是一個點,沒有三維一樣的長度高度,寬度,而一維就是有很多個0維這樣的點連成的一條直線,只有長度。二維就是無數個一維的線組成的平面,有長度有寬度,三維就是無數個二維的平面組成的有寬度、長度,高度的空間,而四維可能就是無數個立方體組成的空間。

看過星際穿越的朋友都知道墨菲的爸爸庫伯進入了高緯度空間,(好像是五維空間)在那裡可以看見由無數個立方體組成的空間,不光是空間還有無數的時間線都可以看到,這就是高緯度空間的概念。



不過話說回來,這也只是理論推導猜想的,畢竟沒人看到過四維空間是什麼樣子的,這也不是我們所能夠理解的。


宇宙探索未解之迷




一維是點,二維是線,三維是面,四維是空間,五維是時間裡的空間,六維是隻存在意識中的空間。七維空間就是你想象不出來的那個空間,比如,宇宙大爆炸前的空間是什麼樣的?再比如,宇宙之外的空間是什麼樣的?八維空間就是人或人的意識消失之後,任何意義都沒有的那個"存在"。


泰山道人2


很多人都有自己理解,但是包括磚家,每次解釋的時候總是很生硬,越是理解的深的,解釋起來越是讓人云遮霧罩,這裡我就用最簡單的話,來讓你理解這個四維空間,也是一家之言,也是關於我看到的所有空間知識點透析!四維是不能獨立解釋的,它必須從一個點開始介紹。否則根本解釋不清。點、線、面、立體(三維)、四維、五維……

點,就是一顆葡萄,紙上的一點。光點、斑點、沸點、黑點、觀點……。它指的是我們“看”到的想到的小的到了一定的程度的東西或是指向性的一個標準。實際如何只是相對而言,比如你看到遠處的那個黑點沒?那是一座房子。點只有大小。

線,一個點按照軌跡劃出,叫線。毛線、路線、光線、眼線、弧線、直線……。它指的是我們“看”到的想到的點的排列或是運動形成實物或非實物東西或是軌跡。實際如何只是相對而言,例如,你看到遠處的那條黑線沒,那是一條公路。線是X軸,它有的是長短。

面,一條線按照軌跡劃出,叫面。紙面、桌面、鏡面、路面、黑麵、平面、曲面、斜面……。它指的是我們“看”到的想到的線的排列或是運動形成實物或非實物東西或是軌跡。實際如何只是相對而言,例如,你看到遠處的那個紅點沒?那是一面紅色的牆,面積大概有20平米。它是X軸加上Y軸,它有的是大小、面積、長寬。

三維立體,一個面按照軌跡劃出,叫三維立體。紙盒、球、杯子、房子、手機、床……。它指的是我們“看”到的想到的面的運動形成的實物或非實物東西或是軌跡。實際如何只是相對而言,例如,你看到遠處的那個白點沒有?那是一座白色的屋子,或是是一臺白色的跑車,屋子體積大概有50立方米。它是X、Y、Z三軸,長寬高,它有的是大小,三個維度的空間。

四維空間,與上面的都不同,重要的是後面兩個字。不論是點、線、面、立體空間運動形成軌跡叫四維空間。它沒有實物的比較,例如,剛才有輛車開過去了,昨天看的那部好看的電影。它沒有大小、長寬高,沒有立體空間。它只有一個軸,時間軸。它將其餘的幾點都包含在內,它的四個維度因有時間維度,導致它是沒有實在的軌跡。我們存在的生活就是四維空間,它有個特點就是存在。



五維空間,包含上面的四個維度,它多出的一個維度叫未來,它是不存在的,也是存在的,這也是它的唯一特點。你的理想,你的計劃,你預估的將來,它們都叫五維空間,它是我們思想搭建起來的。它有可能發生,也有可能不會發生,所以介乎於純在與不存在之間,既有跡可尋又無跡可尋。

六維空間……這個概念無法解釋,我當前的理解就是,條件反射,也就是大家說的直覺,危機感,第六識等等,非常玄妙。比如,我奶奶快過世時,我去到父親那告訴他準備後事,父親過世時,我不敢進屋,怕看到他在我面前消逝,沉默的在院子裡抽菸,因為直覺告訴我,下面即將發生的事。每個生命體在快要離開的時候就是我們第六識,直覺打開的是最強的時候,所以有些就會掙扎,掙那一線生機,或是平靜的接受。土狗中華田園犬老死的時候會偷偷的離開自己的主人,人在離去的時候就會有迴光返照,這個迴光返照的時候就是因為打開了第六識,它帶給你無比強大的能量,讓你忽然在那一科充滿能量與生機。平時弱弱的,一下子就來了精神。這也是我們為什麼解釋不清的原因,可以想象的到這種力量的強大。將這種能力開發的越躲的人越厲害,一個狙擊手感覺到危機的時候,及時的躲避,基本都是條件反射,那一刻六維空間的能量打開,你會爆發出超出常人難以理解的個人能力,但這種能力,能量超出你身體承受範圍的時候,你就會死去,我們看到的新聞,一個母親為了救自己樓上掉下來的孩子,六七十米幾秒就跑了過去,簡直不能相信比運動員跑的都快,接住了孩子。一個車壓住了自己的孩子,一個人將車搬了起來,又不是舉重運動員,那來的那種力量?這種力量非正常人力所能及。也是我們生命時間短,要是有幾千歲,你大可以想的到,如果練習了幾百年的舉重,不斷的超越身體的極限,說實話舉起一頭大象都不是不可能的事。身體的承受能力決定了我們發展的地步,這也是我們為何靠大腦發明出那麼多超出前人常理的東西。

人的終極探秘分為兩個部分,一個是人體本身,一個是我們的思想意識。

對世界的探秘,包括各種科學、探索宇宙等等,也是探尋宇宙體本身。來找尋屬於人類突破本體的方法,思想只要存在,身體真的重要嗎?從古至今尋求的永生不過如此,只要思想存在的時間夠長總有一天會找尋到宇宙的本源。我們為了生態平衡,不斷獵殺危害環境的動物,但是我們人何愁不是被宇宙玩弄,為何出現冰河世紀,為何有火山海嘯,為何有戰爭,為何要防止核擴散?人與被獵殺的澳大利亞的野兔有何區別?

算了不說了,想的越多越覺得自己的存在是個笑話。我們一代代相傳,知識的延續為的就是探索。這也是中華文明延續至今的一個很大原因。只要代代相傳,文明不斷絕,終有一天我們人會明白世界的本源,這種代代相傳何嘗不是人與自然的抗爭,知識的不斷絕這種何嘗不是一種永生?這也是為什麼中國人追求名流千古的原因。只有思想和知識才會永生,並被人們銘記。

七維空間,這個需要後人們探索了。


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