2019年高考命題各科考點預測:數學

2019年高考命題各科考點預測:數學

1.集合(必修1)與簡易邏輯,複數(選修)

分值在10分左右(一兩道選擇題,有時達到三道),考查的重點是計算能力,集合多考查交併補運算,簡易邏輯多為考查“充分與必要條件”及命題真偽的判別,複數一般考查模及分式運算。

2.函數(必修1指數函數、對數函數)與導數(選修)

一般在高考中,至少三個小題一個大壓軸題,分值在30分左右。以指數函數、對數函數、及擴展函數為載體,結合圖象的變換(平移、伸縮、對稱變換)、四性問題(單調性、奇偶性、週期性、對稱性)以選擇題、填空題為考查的主要內容,其中函數的單調性和奇偶性有向抽象函數發展的趨勢。

壓軸題,文科以三次函數為主,理科以含有ex ,lnx的複雜函數為主,以切線問題、極值最值問題、單調性問題、恆成立零點為設置條件,求解範圍或證明結論為主。

3.立體幾何(必修2)

分值在22分左右(兩小一大),兩小題以基本位置關係的判定與體積,內外截球,三視圖計算為主,一大題以證明空間線面的位置關係和夾角計算為主,試題的命制載體可能趨向於不規則幾何體,但仍以“方便建系”為原則。

4.解析幾何(必修2+選修)

必修2直線與圓的方程、選修圓錐曲線統稱為解析幾何,高考對解析幾何的考查一般是三個小題一個大題,所佔分值約30分。其規律是線性規劃、直線與圓各一個小題,涉及圓錐曲線的圖形、定義或簡單幾何性質的問題一個小題,直線與圓錐曲線的綜合問題一個大題。

5.算法程序框圖(必修3)

一道選擇題,主要以循環結構為主。

6.概率統計(必修3),排列、組合、二項式定理(選修)

分值在22分左右(兩小一大),排列組合與二項式定理一般一個小題,大題理科以概率統計、文科以求概率的應用題為主理科考查重點為隨機變量的分佈列及數學期望,概率計算;文科以等可能事件、互斥事件、相互獨立事件的概率求法為主。特別要引起注意是以“正態分佈”相關內容為題材,文科卷以“抽樣”相關內容為題材設計試題。

7.三角函數(必修4)

分值在20分左右(兩小一大,大題或有或無)。三角函數考題大致為以下幾類:一是三角函數的恆等變形,即應用同角變換和誘導公式,兩角和差公式,二倍角公式,求三角函數值及化簡、證明等問題;二是三角函數的圖象和性質,即圖像的平移、伸縮變換與對稱變換、畫圖與視圖,與單調性、週期性和對稱性、最值有關的問題;三是三角形中的三角問題。

高考對這部分內容的命題有如下趨勢:

⑴降低了對三角變形的要求,加強了對三角函數的圖象和性質的考察.

⑵多是基礎題,難度屬中檔偏易.

⑶強調三角函數的工具性,加強了三角函數與其他知識的綜合,如與向量知識、三角形問題、解析幾何、立體幾何的綜合。以三角形為載體,以三角函數為核心,以正餘弦公式為主體,考查三角變換及其應用的能力,已成為考試熱點。

8.向量(必修4)

分值在10分左右,一般有一道小題的純向量題,另外在函數、三角、解析幾何與立體幾何中均可能結合出題。

9.不等式(必修5)

選擇題多以基本不等式求最值為主,在解答題中中“隱蔽”出現,分值一般在10左右。不等式涉及函數、數列、圓錐曲線等知識的考查。

10.數列(必修5)

數列是高中數學的重要內容,題量一般是一個小題,一個大題或有或無(改成小題),有時還有一個與其它知識的綜合題。分值在15分左右,文科以應用等差、等比數列的概念、性質求通項公式、前n項和為主;理科以應用Sn或an之間的遞推關係求通項、求和、證明有關性質為主。

11.選做題一道:二選一

內容:選修4的“座標系與參數方程”和”不等式選講”。


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