精馨美學設計
圓是幾何圖形，在數學上可以完美地畫出來，但是如果實際地在空間中畫是不可能畫出嚴格意義上的圓的，園的邊長如果放大無數倍，肯定是有間隙的，圓的邊長也是有限的，而圓周率也是一個有理數。
暫且拋開量子理論，如果我們畫圓，肯定是用過筆畫噴出的燃料原子畫的，即便是畫的再圓，原子之間肯定是有間隙的。也就是說，我能畫圓的極限就算是畫出單層原子排列出來的一個圓，這樣圓周的原子數目是有限的，假如是A。同樣邊長也是，假如原子數目是B。如果每個原子直徑大小是k米，
則圓周率π=Bk/Ak=B/A。
這樣，B和A都是有理數，所以圓周率也是有理數，並不是數學上的無理數。
另外，如果考慮量子理論，假設空間也是量子化的，有最小值，那麼圓周率π也應該是有理數。我們已知的最極限長度是普朗克長度，小於這個長度的世界我們無法感知。所以說，空間長度有最小值且是一個常數的話，就像上面說的，圓的周長和半徑也將是一個固定的有限長度，比之仍然是一個有理數。
而我們數學上的π，是一種純粹的數學運算下的東西，並不符合實際。就像是負數開根號，也只有數學下可以賦予解釋和意義，實際中很難找到實際代表的實物。
科學探秘頻道
圓周率，從理論上來說應該是一個固定的數值，就是圓周和直徑的比值。既然是固定的，就不應該是無理數。
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那麼，它是多少呢？從很早人們就開始計算這個數了。計算圓周率的關鍵不取決於計算機的計算速度，而是人們測量技術的進步（測量圓周長）。隨著技術的進步，測量的數值越來越精確，越來越接近真實的尺度。但是，這個精度只能無限的接近，永遠也達不到真實的尺度。這個就叫“沒有最好，只有更好。”
看起來有點像極限，其實是無限。要想將圓周率計算成有理數，只有一個辦法，人類停止發展，科學止步在一個尺度上。不然的話，人類往前再多邁出一步，圓周率的小數點後面就會再增加一位數字。
量子有最小的尺度，這個也只是目前科技發展水平的度量。隨著科學技術的進步，目前認為最小的量子還會繼續分割。
那麼，不管以後量子是否有可能再出現新的尺度，就用目前的最小尺度來計算圓周率，有沒有可能算出確切的數值呢？
答案依舊是無限的。
因為計算圓周率不僅有測量上的精度問題，還有一個圓大小問題。
按照最小量子單位計算，構成圓的基本單位確定了，就是最小的量子值。但圓的大小不是固定的，圓越大包涵的量子數就越多。
一個圓包涵了多少個量子，它就是一個多少條邊的多邊形。
一個多邊形的邊數越多，它就越接近真實的圓，越接近測量出來的周長也就越精確。
那麼用目前量子的最小尺度構建一個大圓（多邊形），結果也是一樣的，沒有最大隻有更大，沒有最精確只有更精確。
所以，圓周率的無限屬性不會取決於量子的最小尺度。甚至跟最小尺度的關係都不大，哪怕我們用一米長的線段構建大圓，只要邊的數量上大無限擴大，一樣可以在精度上無限逼近正確的圓周長。
總結：圓周率的無限不循環（無理屬性），跟十進制，甚至任何進制都沒有關係，因為它到底是多少還沒有計算出來，也永遠計算不出來。
但是有一點必須要清楚：圓周率的“無理屬性”是針對人類而言的。在上帝的眼中，圓周率是一個實實在在的數值。若是它無理，大圓小圓的圓周和直徑比就不一樣，也就不再為“圓周率”。
圓周率的長度就是我們人類和上帝之間的差距。
一史糊塗館
定義了1+1=2，√2無論是何進制，還是√2，還是無理數，除非定義√2為基本單位。同樣，如定義π為基本單位，則原先的1變成了無理數。
π與e一樣，π、e即是無理數，還是超越數，它們都是不能滿足任何整係數代數方程的實數。歐拉方程e^iπ+1=0中，iπ還是一個虛超越數。
不妨腦洞大開一下，設有個最小量子，從t=0開始，按照e^it隨時間運動，在複平面上，將會一直在做圓周運動，其軌跡跑不出單位圓周上，當然也可取個常數A，畫半徑為A的圓:Ae^it，時間週期為2π。
在量子世界裡，時間t是一份份的，最小時間單位為普郎克時間，最快速度是光速，在一個普郎克時間內最多隻能走一個普郎克長度單位，而且往往走“直線”，每一步都踩在點上，可如今讓這量子走圓周運動，問題就來了。
π不是有理數，圓的周長不是有理數，這量子走呀走呀，走了一圈又一圈，發現，總是差那麼一丟丟，怎麼也回不到起點。甚至還發現，無論怎樣走，在整個圓周上都踩不到相同的一個點上，照這麼走下去，會發現圓周上的點是無究無盡的，每踩的一點都是新的點。
可是，可是，在量子世界裡，有限的圓周上可踩的點是有限的呀?
量子世界，真心不太易懂。
又或者是，“直線”並不是真的直?
又或者是，歪打正著才是世界本質?
又或者是，世界本沒有理想圓周運動?
stemmer
答：圓周率是無理數中的超越數，在所有正整數進制中，圓周率都是無限不循環的數。
關於無理數這個概念，艾伯菌發現部分人無法進行理解，他們覺得無限不循環的數，和確定的周長或者確定線段的長度是衝突的，並得出一系列奇怪的結論，比如無理數不存在、圓周率不對等等說法。
實際上，無理數和有理數本身都是確定的，無限不循環小數並非無法確定線段的長度，也和圓的維度沒直接聯繫，圓的維度取決於我們研究的對象。
就拿有理數來說，在十進制下，還不是可以寫成無窮級數，比如2=1+1/2+1/4+1/8+1/16+……，而無理數只是無法寫成兩個整數的商而已。
在人類生活中，常用的是十進制計數，也偶爾使用12進制、24進制、60進制等等。
在數學中，所有正整數都可以作為進制的底，數學上可以證明，對於一個在十進制下的無理數，把他轉化為任何正整數進制後，都還是無限不循環的無理數。
而且在一條實數數軸上，從某種層面說，無理數是遠遠多於有理數的。表現為我們隨機在數軸上取一個點，100%概率取到的都是無理數（概率學中“100%”和“一定”不等價），幾乎不可能取到有理數。
當然，在數學上，也有辦法定義非整數的進制計數，倘若你把圓周率定義為進制的底數，那麼就是另外一番結論了，只是這種定義方式意義不大。
好啦！我的答案就到這裡，喜歡我們答案的讀者朋友，記得點擊關注我們——艾伯史密斯！
艾伯史密斯
首先圓點沒有維度，直徑是一維，圓是二維，空間是三維。
宇宙這個超級系統在設立之初，為了防止出現《三體》中所描述的二向箔（即降維打擊）這個漏洞，在進行維度轉換的時候使用了“無法窮盡”這個隔離措施，因此除了派之外，大部分平方根與立方根都是無限不循環的無理數。
能不能窮盡和進制關係不大，類似於1.1111……可用九進制1來表示的這種情況，不適用於無理數，因為可以用分數表示的數就不是無理數。
但用不同維度的數學可以用“整數”表示派，因為我們所學的數學，實際是線性的一維表示法，要表示一個立體座標至少要使用三組數字。當前我們所學的大部分知識來源於西方體系，西方體系不一定能解決所有問題，詳情請諮詢我國老祖宗作品：《易經》
達文嘻
圓周率是圓的周長與圓的直徑之比，是一個確定的實數，在十進位制裡，它表現為無限不循環小數形式，這種表現為無限不循環形式的數，我們把它稱為“無理數”。和“無理數”對應的是“有理數”，“有理數”就是在十進位制裡，可以用有限形式或者無限循環小數形式來表示的數，可以證明，“有理數”可以表達為兩個整數的商，“無理數”則不行。反映在實數軸上，圓周率是一個確定的點。 無理數”比“有理數” 要“多得多”！所謂“連續” “不連續”。數學是一種工具，它是抽象的，一個蘋果，一座房屋，蘋果與房屋有什麼關係？沒有關係！我們抽出了那個“一”的意義大家都懂，這就是數學。 圓
巴人1940999
首先，圓周率跟進制是沒有關係的，用二進制表示它也是很長很長（我不認為在我們時空派是無理數）
平面上到定點的距離等於定長的所有點組成的圖形叫做圓.定點稱為圓心,定長稱為半徑.
撇開圓的幾何定義。先把固有成見放下。
我們知道派是常量。那麼我現在問你，如果讓你畫個π＝4的圓你能畫出來麼？看第一個圖這是π＝3.1415926..在另一個時空的表現。
你也可以把自己無限縮小，讓圓無限放大，放到時空中去思考，你會發現不同的時空有不同的π。
我只能說，在我們時空中π＝3.1415926..那麼現在好好去想想π＝1 π＝2 π＝3.......的時空是什麼樣子的吧，也許從另一個時空看我們的圓像第二張圖片。
哇好奇怪
讀書時似乎我們聽到的無理數的定義應該是：無限不循環小數，事實上無理數的定義是不能被寫成兩個整數（分母不為零）相除的數都稱為無理數。
無理數就是一個奇葩的存在
無理數本身是一個奇葩的存在，曾經造成數學危機，一個原因是無理數是否真的存在，另外就是它具備什麼特性以及有多少等問題。
數學是一門嚴謹的科學，有就是有，沒有就是沒有，無理數是否是人為造出來的？
現在已經弄清無理數並非人為造出來的，它是天生存在，不論你是什麼進制它都一直存在，它雖然特殊但它也只是數的一種。
數是怎麼出現的？
最初是被“數”出來的，一個，兩個，三個……漸漸出現了數的概念，一個沒有用零表示，借別人的用負數，一個平分為幾份用分數（小數表示），但圓以及矩形的出現漸漸讓無理數出現在人們視眼中，如何處理無理數成為了問題。這也是為什麼後面出現了數學危機的原因。
無理數是不正常的數？很少見？
可能有人會認為無理數是一種很少見的數，是不正常的數，事實上無理數的“總數”比有理數多得多得多。
聽到這裡是不是感覺還是沒有聽懂什麼意思？簡單點說就是把所有的無理數和所有的有理數“分開”，把有理數“記”個數，無理數“記”個數，最後的結果是如果用有理數的“個數”除以無理數的“個數”，最終的結果是無限趨近於零（在數學上就是零），這是件很神奇的事情，要弄清楚這事一定得去學習相關的數學理論才能知道原因，這裡不再講述。
有理數的個數遠遠小於無理數的個數說明無理數本身是非常正常的數，這與人們所用的“進制”無關，也就是在十進制中的無理數在16進制中還是無理數，在二進制中同樣也是，只是記錄的方式不同罷了。
書蟲數碼評
我也根據別人的說法，來說一下…
第一，多少進制無關；
你任意畫一條長度的線，就設它的長度為1；以它為半徑，那麼圓的周長都等於2π×1。π還是存在。
再比如，邊長為1的等腰直角三角形；斜邊就是根號下2；若你把斜邊設為1，那麼直角邊為二分之一根號2…進制再變，該有的數，依然存在。
第二，量子理論是實際，數學是數學。
比如說，即使人們確定了最小能量單位，設為Ψ，那麼數學上仍然可以存在Ψ/2/3/4等等…
再比如，人。可以是一百個，一千個…但最少是一個。這個在實際上不能在分了吧？
但數學就可以有1/2/3個人，等等…
最後來一句，數軸上任意長度的數是無限的;
飛奔的小烏龜
圓周率"派"(原諒我打不出這個希臘字母)，定義是：圓周長和同圓的直經之比。是兩個線段(其中一個是圓弧)長度的比值。是個純數學而不帶有任何一點點物理味道的概念。
這圓周長和直徑長度，二者之間是無”公度“的。即是說，使用任何一個長度尺寸去度量二者，都不能做到二者都是整數尺寸。公度，這一個數學概念，在1960年之前的高中課本中有。之後就刪掉了。現在七十幾歲以上的人們在上高中時應該學到過；再年輕一點點的就不知道了。
就是這個"無公度“決定了，"派"不可能是有限小數，怎麼換進制都沒有用。或簡單地說，”派"註定是無理數。
講得再深一點點，"派"不僅僅是無理數，而且是"超越數"。有興趣的朋友可以更深地讀一點點數學書。
直線是一維的，圓只能存在於平面上，所以圓是二維圖形。
至於說，用量子理論研究圓，本人沒有研究過。量子理論是物理學中很深奧的東西。但終究是物理學。有些物理學的東西也可以應用於數學。但是用實際存在的物理去研究純數學理論，歷史上尚未見極其成功的案例。
反過來，倒是有些物理學上的東西用純物理無法說清楚，而必須藉助純數學的理論不可。
愛因斯坦的廣義相對論久久不能表達，逼迫他重回大學學習了黎曼的幾何學才結束了這份尷尬。
斗膽說一句，用量子去度量“派“？是個不著邊際的。它本來就是不相干的東西。我希望、我期待，但願我講錯了！但願有人在這上邊有所突破。但是，你要極其深入地學習數學兼學習物理，並且在量子方面有重大突破。
抱歉，我只知道這麼一點點。
