5.1 概述
本章確立了用尺寸與公差標註來控制要素形狀的原則和方法。
5.2 形狀控制
形狀公差能夠控制直線度，平面度，圓度和圓柱度。在標註形狀公差前，須考慮其它已有公差對形狀的控制要求，比如尺寸（規則#1），方向，跳動度和輪廓控制。參見章節2.7和圖2-6。
5.3 形狀公差的標註
當尺寸公差無法提供足夠的控制要求，而形狀公差對於功能和互換性來說又非常關鍵時，應當予以標註。對於未給出尺寸公差的場合，也可以標註形狀公差（比如控制裝配件的平面度）。形狀公差為相關要素標註出了一個範圍，用來約束它的線素，導出中位線或導出中位面。
5.4 形狀公差
形狀公差適用於單一（單獨的）要素，單一特徵的元素，或尺寸要素；因此形狀公差不用和基準關聯。下列章節闡述了這些形狀公差的詳細內容：直線度，平面度，圓度和圓柱度。
5.4.1 直線度
當表面的元素，或導出中位線是一根直線時，可以使用直線度。相關的表面元素或導出中位線必須落在直線度公差所標註出的公差帶範圍內。只有在被測元素能顯示為一條直線的視圖中才能標註直線度。
5.4.1.1 圓柱形要素 圖5-1展示了一個圓柱形要素的例子。表面的所有圓周元素必須落在標註的尺寸公差範圍內。表面的每一個縱向元素都必須落在兩根平行線範圍內，它們的間距等於直線度公差所描述的數值，而且和要素非關聯實際貼合包容邊界的軸線在同一平面內。公差框格與一根指引線相連，指向該表面或該表面的延伸線，但不能是尺寸線。直線度公差必須小於尺寸公差，以及其它任何可以影響線素直線度的幾何公差。因為必須遵守尺寸極限的限制，所以在腰形或桶形表面的情況中，一組對應元素可能並不需要充分地使用直線度公差。見圖5-1。當尺寸標註了獨立原則符號，那麼就不要求在最大實體狀態下保持理想形狀。而且形狀公差也就可以大於尺寸公差了。
5.4.1.2 不遵守最大實體狀態的邊界 圖5-2和5-3展示了一些圓柱形要素的例子。其中表面所有的圓周元素都必須在標註的尺寸公差範圍內；然而可以不遵守最大實體狀態時理想形狀的邊界要求。只有當公差框格與尺寸或尺寸延伸線相關聯的時候才允許這種情況發生。在該例子中，公差值的前面有直徑符號，而且公差應用是基於與尺寸要素無關或最大實體狀態。根據需要，而且沒有和方向或位置公差同時使用時，直線度公差可以大於尺寸公差。當直線度公差和方向公差或位置公差聯合使用時，標註的直線度公差值不能大於標註的方向或位置公差值。尺寸和形狀波動的綜合效應可以生成一個實效狀態，或內/外邊界，它們等於最大實體尺寸加上直線度公差。當基於與尺寸要素無關來使用時，如圖5-2所示，直線度公差最大就等於標註的公差。當基於最大實體狀態來使用時，如圖5-3所示，直線度公差最大值等於標註的公差加上要素實際局部尺寸相對於最大實體尺寸的偏離量。實際要素的導出中位線在最大實體狀態下必須落在標註的圓柱形公差範圍內。當每一個局部尺寸偏離最大實體狀態時，公差帶的局部直徑可以增加，具體值就等於偏離量。表面的每個圓周元素（即實際局部尺寸）必須落在標註的尺寸極限範圍內。
5.4.1.3 基於單位長度的應用 直線度可以基於單位長度來使用，目的是為了在要素上一段相對較短的長度內限制表面的突然波動。見圖5-4。當按單位長度控制尺寸要素時，一般會標註一個最大範圍，以限制相對較大的理論波動，如果不標註的話這種情況是會發生的。如果在被測要素的單位長度上呈現出弓形波動，而且在數個單位長度的範圍內弓形允許以同樣的比率繼續下去的話，整體的公差波動會導致零件無法接受。圖5-5展示了可能的一種情況，即單獨使用了圖5-4提供的單位長度直線度（即未標註整體長度的直線度）。
5.4.1.4 線素的直線度 圖5-6展示了直線度公差在平面上的使用方式。直線度可以用來控制平表面上單一方向的線素；還可以
像圖中一樣標註兩個方向。當功能上要求線素和基準要素關聯時，應當標註相對於基準的線輪廓度。見圖5-27。
5.4.2 平面度
平面度的使用對象是一個表面或導出中位面，它們的所有元素都在一個平面上。平面度公差定義出的公差帶是兩個平行平面，表面或導出中位面必須落在該範圍內。在表面上標註平面度公差，應當用指引線把公差框格指向該表面或表面的延伸線。應當標註在被測表面元素能顯示為一條直線的視圖中。見圖5-7。當表面使用了平面度，同時相關表面又和尺寸相關聯時，平面度公差必須小於尺寸公差。如果使用了獨立原則符號，那麼可以不遵守最大實體狀態下理想形狀的要求，而且形狀公差也可以大於尺寸公差了。
5.4.2.1 與尺寸要素無關，最大或最小實體狀態在非圓柱形要素中的應用 作為章節5.4.1.2有關原則的延伸，平面度也可以基於與尺寸要素無關，最大/最小實體狀態來應用在非圓柱形尺寸要素上。在這樣的例子中，導出中位面必須落在間距等於公差值的兩個平行平面構成的公差帶範圍內。公差框格的位置和佈置都和章節5.4.1.2描述得一樣。唯一不同
的是不要使用直徑符號，因為公差帶不是圓柱形的。見圖5-8和5-9。
5.4.2.2 基於單位面積的應用 平面度可以基於單位面積來使用，目的是為了在要素中對於較小的一塊區域內限制表面波動的突變。單位面積的波動可以和標註的整體波動一起組合使用，也可以單獨使用。但單獨使用單位面積的控制時必須特別當心，原因如章節5.4.1.3所示。既然平面度涉及到表面的面積，那麼應將單位面積的尺寸（如25x25的方形區域或直徑為25的圓形區域）
標註在平面度公差的右邊，用斜槓分開。例
如，
5.4.3 圓度
圓度可以使用的表面條件有：
(a) 非球形的要素，用任意一根與軸線或迴轉中心線（弧線）垂直的平面與表面相截，得到的所有測點相對於這根軸線或樣條曲線的距離是相等的；
(b) 球，用任意一個穿過公共中心的平面與表面相截，得到的所有點相對於該中心都是等距的。
圓度公差定義出的公差帶是兩個同心圓所界定的，表面的每一個圓形元素都必須落在該範圍內，而且分別獨立地適用於上述小節(a)和(b)中所描述的任意平面。見圖5-10和5-11。圓度公差必須小於尺寸公差以及其它會影響要素圓度的幾何公差，除非零件採用自由狀態波動或獨立原則控制。見章節5.5。
注：關於本課題的更多信息，請參見ANSI B89.3.1和ASME Y14.5.1M。
5.4.4 圓柱度
圓柱度是指回轉形表面的這種狀態，它上面的所有點相對於一根公共軸線的距離全部相等。圓柱度公差定義出的公差帶是由兩個同軸圓柱所界定的，該表面必須落在該範圍內。圓柱度的案例和圓度不同，公差同時應用在表面徑向元素和法向元素上（整個表面）。見圖5-12。公差框格的指引線可以指在任一視圖上。圓柱度公差必須小於尺寸公差，除非零件採用自由狀態波動或獨立原則控制。
注：圓柱度是一個控制形狀的綜合公差，包括了控制圓柱形要素的圓度，直線度，以及錐度。
5.5 自由狀態符號的應用
當我們移除零件在加工過程中所加載的力以後，它產生的變形就稱為自由狀態的波動。引起這種變形的原因原則上包括零件
的重量和柔性，製造產生的內部應力釋放。這類零件（例如相對於直徑的比例，非常薄壁的零件）被稱為非剛性零件。在一些案例中可以要求零件在自由狀態下達到它的公差要求。見圖5-13。在另一些案例中可能需要模擬與對手件的界面，以便驗證單個或關聯要素的公差。這可以通過約束有關的要素來實現，比如圖5-14中的基準要素。約束力等於零件在總成中或功能實現中所施加的力。然而，在自由狀態下如果就可以滿足尺寸與公差要求了，那麼通常不再需要約束零件了。除非後續的約束力會導致零件超過標
注極限。可以使用如章節5.5.1到5.5.3所描述的方法來控制非剛性零件的自由狀態波動。
5.5.1 為可以在自由狀態下波動的零件標註幾何公差
當針對一個要素，在自由狀態下標註了單個形狀或位置要求時，應當在相應的公差框格里標註出所允許的自由狀態最大波動量。見圖5-13。在公差框格里，自由狀態符號可以標註在公差及其它修飾符號後面，用以在圖紙中清楚地表達出自由狀態的要求，包含要素約束條件的注示，或者對於已有約束要求的相關要素再單獨標註自由狀態的要求。見圖3-21和5-14。
5.5.2 為要被約束的要素標註幾何公差
當我們希望在零件是約束的狀態下來檢驗幾何公差時，應當根據情況來選擇和定義要素（引導直徑，凸臺，翻邊等），用來作為基準要素。在有些情況中可以約束形狀或輪廓公差。因為這些表面會受自由狀態波動的影響，所以需要標註出約束它們每一個
的最大加載力。為了模擬出期望的總成狀態，應當確定所需的約束力或夾持力的大小，以及其它要求。在圖紙中需標明如果在這種約束狀態下，零件的其它部分或某些要素應當落在的公差範圍。見圖5-14。
5.5.3 平均直徑
平均直徑指的是在一個圓形或圓柱形要素上測量多個直徑後所得的平均值。一般來說，要得到一個平均直徑必須測量足夠多（至少4個）的數據。如果可能的話，平均直徑的測量可以使用一根圓周捲尺帶來實現。當一個圓形或圓柱形要素要控制自由狀態下的形狀，比如圓度，相關的直徑可以用縮寫AVG來定義。見圖5-13。對一個非剛性零件來說有必要基於平均直徑來定義圓度，以確保要素的實際直徑能夠在總成中約束到期望的形狀。需注意，自由狀態下的圓度公差可以大於直徑的尺寸公差。為了簡化起見，圖5-13(a)和(b)只顯示了兩個測量，表示出了自由狀態下所允許的公差中的極限情況，分別是最大/最小平均直徑。同樣的方式也可以應用於最大/最小極限之間的任何平均直徑。
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