艾伯史密斯
這個問題很有趣啊。也問到了數學與物理的本質。
簡單地回答你的問題，答案是：因為數學是精確的，但物理是模糊的。
數學中出現的常數，都是無量綱的常數，也就是說這個數不帶單位，比如說圓周率，它就是一個純數字，寫出來就是3.1415926……可以寫到很高的精度。這個本質上是因為數學很精確。
但物理則不一樣的，物理是一個實驗學科，所有的常數理論上都是測量出來的。既然是測量出來的，就不可能有很高的精度。比如說光速，大概是2.99……億米每秒。這個數是帶單位的，所以都需要測量。比如1米是多少，1秒又是多少？這個本身就是模糊的。你能告訴我1米到底是多少嗎？你肯定不能。因為1米這個定義本身就已經有了不確定性。而且，當我們去測量光速的時候，有很多的干擾因素，比如引力對它的干擾，比如空氣對它的干擾，比如測量儀器本身受到溫度的影響而波動……所以，物理常數都是現實世界的東西，都是不完美的，我們只能有一個大概的數據。因此，物理學很模糊。
瀟軒
因為物理學的測量通常都有誤差。比如說，我測量一個長度，結論是1.0348675433米。但是我的尺子其實只精確到1毫米。這個時候，1.034之後的數據都沒有意義了，因為根本不準確。這個時候，科學的做法就只能是保留到小數點後三位。
數學則不同，比如圓周率的計算。圓是嚴格定義的，對應的計算公式也是準確的。很多圓周率的算法都是基於數列，這個數列只要一直算下去，精度就能一直提升，而不需要考慮測量的問題。
物理學則不一樣，無處不在的噪聲會使得測量有一定的誤差。誤差還會積累、相加，產生更多的影響。所以在物理學中，計算誤差也是一門學問。如果一個量的誤差很大，那數字再精確也沒有意義。
更重要的是，根據量子力學，物理學的測量具有根本的不確定性。動量與位置無法同時測準，這與測量其實沒有關係，動量與位置的不確定性是物質內在的稟賦。由於這種根本的不確定性，我們很多時候只能通過大量的數據求平均值，來獲得一個更精確的值。
章彥博
可數的物理量其測量精度幾乎可以不受限制，但是可測的物理量其精度受標準原器的精度所限，目前最高的也不過10-9左右，精度無論如何都不可能比標準原器的精確度更高。也就是說，對於可測的物理量其最高精度目前最多也就只能有8位有效數字，不可能更高了。
