梁辛

這個問題應該和量子隧穿有關，量子隧穿是量子力學中的一種特殊現象，它科學的解釋是，像電子等微觀粒子，能夠穿入或穿越位勢壘的量子行為，這個解釋聽起來就很複雜，一般的人肯定聽不懂，我儘量簡單的進行解釋一下好了。

假設現在有一堵牆，如果我們要去牆的那邊，就需要翻牆而過，但翻牆是需要能量的，如果你沒有力氣，肯定是翻不過去的，但在微觀的粒子世界當中，粒子有時候不需要翻牆，它可以直接穿牆而過，出現在另外一邊，那麼這個現象就是量子隧穿。

但這裡有一個問題，不是所有的粒子都會穿牆而過，比如說有一大堆粒子撞在牆上，大部分的粒子都被反射出去了，只有少數的粒子，可以出現在牆的另一邊，所以量子隧穿的效應是偶然性的，你根本無法讓所有的微觀粒子，都穿牆而過，出現在牆的另一邊。

最後人類的本身，是一種現實宏觀物質，我們的身體，確實是由無數的微觀粒子組成的，但除非你能讓組成身體的所有粒子，都一下子出現量子隧穿的現象，否則人是無法穿牆的，因為科學家已經告訴我們了，只有非常少數的粒子，才可以穿牆而過，所以人只能撞牆，而非穿牆……

科學薛定諤的貓

問題很有趣，是初步學習量子力學裡薛定諤方程的時候，書上最常見的例題和習題之一。

對於微觀粒子具有量子隧穿效應，但對於宏觀物體按物質波理論也有這樣的概率，但是微乎其微。

學習大學物理會出現這樣的習題，比如計算汽車闖入客廳的概率，人穿牆的概率。

這是薛定諤方程應用最簡單的粒子，方勢壘的穿透問題，如果考慮方勢壘的隧道效應，可以簡單模型為如下圖。

本題中，方勢壘為

1.經典情況

當入射粒子能量E低於V0時，按照經典力學觀點，粒子不能進入勢壘，將全部被彈回。

2.量子情況

但是，量子力學將給出全然不同的結論。我們從一維定態薛定諤方程出發：

然後分三個區域求解。

在方勢壘的區域內（ x1< xE，

其解是指數函數：

由此可見，在區域Ⅲ的波函數並不為零；原在區域Ⅰ的粒子有通過區域Ⅱ進入Ⅲ的可能，見圖

從上圖勢壘貫穿過程的波函數，可以計算出穿透幾率為：

由此可見，勢壘厚度（D=x2-x1）越大，粒子通過的幾率越小；粒子的能量E越大，則穿透幾率也越大。兩者都呈指數關係，因此，D和E的變化對穿透因子P十分靈敏。

你可以取各種穿越粒子的數據代入，比如人穿牆，取各種參數，如取人的質量 m=100kg，牆厚0.2m等參數代入以後，

穿透幾率計算後遠遠小於

可見宏觀物體穿越的幾率及其微小，近似不可能。所以宏觀物體談量子效應是無意義的。

如果換成一個電子和一個高於它具有能量的勢壘，那麼電子就有很大幾率可以貫穿這個勢壘，這就是掃描隧道顯微鏡的物理原理。

這個習題主要是供物理專業學生計算和熟悉量子隧道效應計算用的。

所以從以上計算看出，量子力學主要對微觀粒子其作用，對於宏觀物體，量子力學幾乎毫無影響。

討論宏觀物體的量子力學效應，也是意義不大的。

量子實驗室，專注科學問題，歡迎評論和關注。

量子實驗室

每隻充滿好奇的貓都想著穿牆而過，通過9又3/4月臺，坐上前往霍格沃茨的列車。在量子力學的世界裡，這一切都不是妄想。

量子力學是微觀世界物體運動規律的研究理論。在微觀世界裡，原子、分子等粒子的運動規律不同於經典力學領域，粒子位置不止一個，運動也不會沿單一路徑從一個點到達另一個點，而且跳躍的範圍。根據量子理論，粒子的運動行為像波，可以從波的角度考慮粒子的可能特性，而不是確定性。

不確定性造成了微觀世界裡對於粒子的行為描述只能用某時刻出現在某位置的概率來描述，也就是出現了我們在討論的這個題目的原因。

一道波撞到牆上，幾乎全部的粒子會被反彈回來，但在微觀世界中看這個現象，並粒子不是被擋住了，而是波粒子出現在牆另一側的概率太低。如果人去穿牆，需要人體所有的粒子同時出現在牆的另一側，但這個概率10的負幾百數量級，可以說幾乎等於0。

留白說

概率近乎等於零，可以認為沒有這個可能性。下圖嶗山道士

這個問題可以如下一個模型來探討（注意：這個模型的計算的結果是遠遠大於真正能穿透過去的概率的，原因在最後在說）

以上這圖是用在量子力學中被叫做有限位勢壘問題的，簡單來說，我們可以算出一個能量為E的粒子能穿透能量為U的勢壘的概率是多少。（注意E可以小於U，也叫隧道效應。就好比讓一個人去穿一堵厚牆，而且有概率可以保證不死且穿過

只考慮一維運動，也就是沿著上圖中x軸的方向衝過去，先不具體這個人的質量、速度，考慮定態薛定諤方程（下圖）以及勢壘分佈

解上述方程，最後可以得到E小於U情況下的透射係數D

考慮到粒子能量遠小於勢壘能量（對應於人和牆的問題）

這個透射係數D可以約為

字母a是代表勢壘的厚度、μ是質量，可以認為是牆厚度

這時，可以將問題數據帶入，隨意假設幾個，算下來的結果至少都是負幾十位的數量級，也即是小數點前面緊跟著幾十個零，概率遠遠遠遠小於1。

或者可以從不確定關係理解穿牆這個問題

除了平時咱們平時瞭解的位置和動量不確定關係之外，還有能量和時間的不確定關係，它們符合下圖方程

也就是說一個粒子，如果知道處於一個狀態的時間，那麼它的能量就有一個不確定量；時間越短，能量不確定量越大。如果在某個短暫時間裡，粒子能量E高過勢壘能量U，再由於勢壘厚度合適，這個粒子就能過去了，隨後能量又變低了。

之前開頭說這個算下來的概率要比實際條件下更大？為什麼呢？

因為將一個人比作一個粒子，是不適合的，這是完全從估計的角度去考慮這個問題。實際上，人體的組成粒子非常多，應該考慮每個粒子穿過去的概率，那麼這個概率將會更低，並且我們還沒考慮每個粒子之間是否存在獨立，也就是是否影響其他粒子，而且即便全部都穿過去，是否保證身體全部完好，別到時候穿過去了，就散成了一堆粒子，考慮的影響因素還有很多。

所以很有可能，我們的身體只能進去一部分或者一丟丟，而被卡住。。。即便是這樣的情況，概率也低到快沒了。

期待您的點評和關注哦！

賽先生科普

穿牆的概率小到不可想象，以至於現實中不可能發生（雖然人類數量達幾十億，相對於穿牆的概率仍然顯得太渺小了）！

這樣說是有原因的！需要先了解微觀世界的“量子隧穿效應”！

這裡就儘量不用專業的術語來解釋“量子隧穿效應”，比如會涉及到薛定諤方程，位勢壘，不確定性原理，德布羅意假說等等，那樣反而更難以理解！

舉個宏觀世界最通俗的例子，你想翻越一堵牆，必須需要足夠的能量，比如說需要100的能量值，當能量值小於100時，無論如何你都不能翻越牆壁到達牆的另一側！

但在微觀世界，並不是那樣的，即使微觀粒子沒有足夠的能量，也能有一定幾率穿越“那堵牆”，到達“牆”的另一側。這就是所謂的“量子隧穿效應”！

這種效應並非一種假說和猜想，是真實存在的現象，而且你不要以為這種現象只發生在微觀領域，事實上我們現實生活中與這種現象息息相關，如果沒有“量子隧穿效應”，我們今天見到的一切都不存在！因為今天我們所知的太陽核聚變，光合作用，細胞呼吸都與這種效應息息相關，甚至可以說是生命存在的根本！

好像有點跑題了。話說回來，雖然有量子隧穿效應，但並不是所有微觀粒子都能發生這種隧穿效應，是有一定幾率的，這種幾率即使對子微觀粒子也不是很大，再加上人體是由多達5千億億億個原子構成的，所以一個人要想穿越牆體，必須保證所有的原子同時發生“量子隧穿效應”，這幾率太小太小了！

有人大致計算過，正常一個人穿越牆體的幾率只有10的35次方分之一，這是什麼概念？舉個例子，即使從宇宙起源開始，每一秒鐘試一下穿越牆體，按照幾率來算也不能成功穿越一次！

宇宙探索

一個人撞牆能穿過去的概率為0.0000001%，為什麼不直接等於0呢？ 因為還有種魔術叫穿牆魔術，哈哈，開個玩笑而已。 (〜￣▽￣)〜

用量子力學的觀點來看，電子具有波動性，其運動用波函數描述，而波函數遵循薛定諤方程，從薛定諤方程的解就可以知道電子在各個區域出現的概率密度，從而能進一步得出電子穿過勢壘的概率。該概率隨著勢壘寬度的增加而指數衰減。因此，在宏觀實驗中，不容易觀察到該現象。

微觀粒子會出現量子隧穿效應，只是觀測到偶發的現象，並不是所有粒子（即使觀測對象為同類粒子）都會發生，因此只能用概率去解釋，並沒有真正解開其發生的本質原因。

以下文字純屬個人觀點，你也可以說是民科式的臆想，歡迎討論、質疑，請輕噴哈。

為什麼有些粒子能穿過勢壘，有些粒子不能，為什麼有些粒子能與其它粒子組合成物質，組合成物質後卻又不會一直穩定，而是無時不刻地與各種場能或物質之間進行著能量交換，從而導致任何物質都會有“生命期”？

電荷（electric charge） ，為物體或構成物體的質點所帶的正電或負電，帶正電的粒子叫正電荷（表示符號為“+”），帶負電的粒子叫負電荷（表示符號為“﹣”）。也是某些基本粒子(如電子和質子)的屬性，同種電荷相互排斥，異種電荷相互吸引。

因為粒子的電荷相吸，粒子間才能有種粘合作用，因為電荷相斥，粒子間才會一直有間隙，物質結構密度也才會有大有小。 但是也有粒子是電荷中性的，不一定是原子的中子。這類粒子會起到介質的作用，在傳導的過程中會變成帶電荷。 當粒子組合成原子，原子再組合成分子，直到組合成物質。每一種物質都含有大量的帶有正、負電荷和中性的粒子。電荷之間相抵越趨近於中性，物質結構越穩定，密度越大。當正電荷粒子數佔比例較大時，其組合成的物質呈正電屬性。反之，當負電荷粒子數佔比例較大時，其組合成的物質呈負電屬性。則宏觀物質之間亦會出再同性相斥，異性相吸的現象。

而大部分的物質都呈中性。比如牆。 牆和人體相比較，牆不帶電，結構更穩定，密度更大。人體則是具有生物電磁場的，因此人會有異性區別，會有靜電，甚至會有自燃現象。結構更不穩定，也更疏散。

如果有種儀器或者場能，能夠在瞬間改變人體的電荷，使之整體呈負電屬性。在牆的另一面設置一個強大的呈正電屬性的場，在改變電荷的瞬間與牆對撞，那麼穿牆而過的概率將會提到大幅提高，雖然不能保證達到百分百，但是至少能有百分七八十的概率。

好了，以上純屬思想實驗，請勿實踐，缺胳膊斷腿的可不好😊(*^ω^*)大家早安！(❁´ω`❁)

姝子

可能性接近沒有，其實這個問題的根源所在，應該是量子力學中的量子隧穿，在粒子的微觀世界當中，粒子能夠穿入或穿越位勢壘的量子行為，就被稱之為量子隧穿效應，但量子隧穿效應，只能出現在量子力學當中，但經典力學當中，它是不成立的。

我們先舉個例子，假如說你的面前有一堵牆，這堵牆在沒有外力破壞的情況下，人不可能穿牆而過，但現在要求我們必須要出現在牆的另外一邊，那麼唯一的辦法只有翻牆，那麼一般的情況下，翻牆確實是最可行的辦法，但在微觀的粒子世界當中，情況就不同了。

假如說現在有一大堆的粒子，這些粒子都往牆壁撞去，其中大部分的粒子都會被反彈回來，但有極少數的粒子卻可以無視牆壁，出現在牆壁的另一邊，但這裡有一個關鍵的點，就是隻有少數的粒子可以穿牆而過。

所以除非說組成人身體的所以粒子，都一次性出現量子隧穿的效應，否則人不可能穿牆，但這個假設肯定是不可能的，否則古人也不會有，不撞南牆不回頭的諺語了，所以這也是為什麼量子隧穿的效應，在經典力學當中不成立的原因了.....

種植恆星

在這裡，我試著分享一些。

在我們討論粒子的量子本質和量子隧道之前，讓我們先想象一個場景。

假設你站在山腳下，你想去山的另一邊。

唯一的辦法就是爬上山頂，然後慢慢地從另一邊下來。但是爬山需要很多能量，不是嗎?如果你很虛弱，沒有那麼多的能量怎麼辦?你還能去山的另一邊嗎?

似乎有另一種方式去另一邊而不爬山。火車通常不爬坡就能翻山越嶺，你也可以。你可以搜索或尋找隧道，然後穿過隧道到達山的另一邊而不需要爬它。如果你能成功地找到並穿過隧道，那麼你就能越過那座山，即使你沒有足夠的精力去攀登。

量子世界與量子隧道:

在量子層面上，物理定律與我們日常生活中看到的普通物理定律不再相同。許多奇怪的事情發生在量子層面。例如，假設你在我們的宏觀世界裡玩斯諾克，那麼你能想象一個特定的斯諾克球在一個地方消失，然後突然出現在另一個地方嗎?這不可能發生，對吧。為了改變位置，球必須滾到桌子上的那個位置。但是，在量子層面上，粒子在一個地方消失，然後立即出現在另一個地方。

另一個例子是經典神話，它說電子圍繞原子旋轉。在現實中，在量子層面，電子根本不繞軌道運行。一個電子簡單地消失了，並且出現在它的概率雲中，基於它的能級。

所以，當我們深入研究量子級別時，我們會發現它充滿了可能性。例如，氫原子的1S軌道只是一個圓形的區域，找到電子的概率很高。這都是關於概率的。你能在氫的2s或3s軌道中找到電子嗎?答案是，可能是，但可能性很小，如果那個電子能有很高的能量。畢竟軌道只是能級，而不是一些物理定義的區域。概率可能接近於零，但它不是零。這在量子層面改變了一切。

現在我們來談談量子隧道。

我們現在知道粒子可以立即消失並出現。記住你想要越過小山的情形(上圖)。現在，想象一下，一個粒子站在那裡，而不是山，有一個勢壘或者能量壘。簡單地說，能量勢壘是一個極限，它告訴粒子必須有足夠的能量才能穿過它。它只是一個能級，而不是原子尺度上的物理山丘。

能量等級的類比就像夜總會。假設有一個夜總會粒子可以在那裡逗留和享受。夜總會需要50美元才能入場。粒子x只有20美元，所以粒子x需要另外30美元才能進入俱樂部。但是，粒子得不到額外的錢，他的朋友(其他粒子)也拒絕借給x粒子一些錢(能量激發)，x粒子仍然有機會找到後門，進入俱樂部，而不需要花費任何東西。但找到後門的可能性很小。

這就像量子隧道。當一個粒子出現在能量壘的另一邊而沒有足夠的能量穿過能量壘。這一現象就是量子隧道效應，在這裡，粒子似乎已經穿過了能量壘。

發生這種情況的概率很低。假設有100萬個粒子，那麼可能只有1到2個粒子能夠穿過勢壘並出現在另一邊。

量子隧道的應用

量子隧穿是一種實驗證實和觀察到的現象。但是，它的一個應用真的讓我大吃一驚。量子隧穿實際上使我們能夠看到原子和分子本身。就像在顯微鏡下觀察分子和原子一樣。掃描隧道顯微鏡，物理學家Gerd K. Binnig和Heinrich Rohrer在1986年獲得了諾貝爾物理學獎。STM完全機制在這裡不能討論，但它工作在量子隧道的基本原理。

下面是在STM下看到的分子圖像。

硅原子，每個紫色的球是一個硅原子。圖片由加州大學歐文分校提供

26個碳原子和14個氫原子組成了3個連接的類苯環，圖片由伯克利實驗室提供。

如果你想穿越過牆體：

量子效應在非常小的尺度上占主導地位;把量子隧道應用到宏觀物體上，比如你自己和牆壁，是毫無意義的!

如果你是一個電子，是的，我們可以計算一個合理的隧道概率在一個很小的長度尺度上。即納米。對於大的物體，隧道的概率會小到無法計算。

如果你堅持一個實際的公式，我就會告訴你半經典的WKB近似。有一個簡單的公式，我們用來描述隧道，半定量:T ~ exp (-sqrt(V)*W)，其中V是屏障高度，W是屏障寬度。找出幾個簡單的例子，例如，電子隧穿從STM掃描金屬樣品，看看你得到了什麼。從那你會看到縮放效果是很嚴重的。所以說，穿牆什麼的，還是算了吧！

來自時間的陰謀

我認為這個概率是錯誤的！按照量子理論，人類穿牆的概率是很小的，小到幾乎不可能發生，但是注意是幾乎不可能發生。就像隨意抽一張撲克牌，隨機抽到3的幾率是1/13，但是那一次能抽到3，是不一定的 也許第一次抽到的就是3，也許抽了13次還抽不到，但是不能說事件發生的幾率不是1/13。所以人類穿牆雖然幾乎不可能發生，但是一定會發生，只是時間的問題，也許穿越早就發生過，也許昨天就發生了一次 ， 也許到宇宙消失也不會發生。然後我們把集合擴大一下，把所有的生命都歸集成一個集合，這個幾率變了n倍，再把集合變大，會怎麼樣呢？最終會發現發生的幾率已經很大了吧？就是說我們人類到現在應該會發現穿越的現象，可是，我們並沒有發現，所以宏觀上的穿越，就應該不存在。

清風-無語

當你在夢中突然意識到自己是在做夢時，你在夢中就有了超能力，包括穿牆。睡醒後，當你意識到你看到的，感受到的世界，其實是你的大腦經過一系列複雜的計算模擬出來時，你就有了超能力，包括穿牆能力。你有沒有想過，你看到眼前的這面牆，其實並不存在，只不過是你的大腦模擬出一個牆的畫面讓你認為你眼前有一面牆。你撞牆時，被彈回來，其實你撞空氣時，也可以假裝撞牆上而被彈回來了，只不過撞空氣被彈回來是你有意假裝的，撞牆被彈回來是大腦模擬的結果讓你感受到的，包括疼痛感，也是大腦模擬的，真的疼了嗎？舉個例子，你站在一米高的臺階上向下看，不會感覺眩暈，但站在一百米的高樓上，向下看，就會有下墜感，眩暈感，為什麼？其實就是大腦給的信號，當你站在一百米高樓上，但看起來只有一米高時，你就沒有下墜感了，這就是大腦給的不同的信號。再來，夢裡突然下墜時，你的身體真的會感到在下墜，為什麼？大腦給的信號，不管你的身體實際有沒有下墜，只要大腦給了這個下墜的信號，你就能感受到下墜，然後雙腿就一蹬，嚇醒了……，所以，你有沒有想過，你看到的感受到的世界，本質其實是你大腦模擬出來的畫面給你看的，你的身體可能在另外的地方，比如，恩，在哪呢？比如在一個裝滿了營養液的容器裡躺著，說的我自己都怕怕的了，開個玩笑，其實以上說的都是開玩笑，別當真哈

關鍵字: 量子 量子力學 科學