不能用位位清珠算法轉化爲珠算式筆算,原因何在?

宋國鋒

在上個世紀80年代曾實驗過珠算式的筆算,實驗的結論是:不能用位位清珠算法轉化為珠算式筆算。原因何在?

珠算的優點是:累數制(離散、數字化)、位值制相結合。用累數製表示數碼形象,有計算功能,用位值制(上珠表示5等)直觀;用手撥算珠,珠動數出,取用數碼一步到位,省存儲空間;拼排數碼自動得數,按位撥珠簡捷無比,既簡又易又快;從高位開始算起,讀數、寫數一致,無論加減乘除都一樣。珠算的缺點是:用筆畫出算珠算盤繁、難。

筆算的優點是:豎式排列整齊,易看出題目含義,使題目含義明白.缺點是:寫字多、筆寫慢,為避免塗改從低位算起,還要將被加數(或被減數、被乘數、被除數等)、加號(或減號、乘號、除號等)一一列出,畫橫線分清加數(或減數、乘數、除數等)、被加數(或被減數、被乘數、被除數等)和結果數,死記硬背後面向前進位的數(或減去向前一位借來的數)。

珠算與筆算比較:筆算是抽象符號變換,不易在腦中形成映象。珠算是實物符號變換,容易進行形象思維。筆算是定碼,決定其算法層次多,記憶繁多,增加腦力負擔。珠算是可變碼,可一變而就,原碼可變,不另置碼,腦內儲存量少,有利於心算。

在20世紀70年代,河南大學陳梓北教授發明了“點劃法”珠算式筆算法,如計算1234+5678=6912:

不能用位位清珠算法轉化為珠算式筆算,原因何在?

點劃法珠算式筆算

此方法是:畫線比畫圈容易,用短橫線表示算珠,長橫線表示算盤橫樑,長橫線上的短橫線表示5,長橫線下的每條短橫線表示算盤的低珠,此法照樣保持珠算累數制優點:是幾畫幾條橫線,梁下各位表示1、2、3、4(短橫線),與珠算相同。在計算時,千位加5,在長橫線上加一短橫線;百位加6,上下各畫一短橫線;十位退3,畫豎線消去3條短橫線,百位又添一短橫線;個位畫豎線消去2條短橫線,十位又添一短橫線,讀出計算結果6912,很清楚。

此法類同於在紙上畫算盤,綜合了筆算、珠算的優點而回避缺點的算法,把中國傳統的珠算改為筆算的方式進行,此法是科學的、簡易的,但是至今未得到推廣普及。未能推廣的原因很多,筆者認為此法不足之處在於:一是首先還要畫一條長橫線,表示算盤的“橫樑”,既然用筆寫,還是多了一點麻煩;二是如果只計算一個、兩個或者幾個數連續加或者減的時候,還很方便,很容易讀出數,但是如果計算多個數的加或者減時,就會發現隨著被加數(或被減數)的增多,“橫樑”上下的橫線由於被消去,然後再增加,就會出現“頂珠”和“低珠”越離越遠在計算和讀數時不但要"顧上"(看長橫線上的“頂珠”),還得“顧下”(看長橫線下的“下珠”),給繼續運算帶來麻煩,也很容易顧此失彼,讀錯數,導致計算結果錯誤;想象一下,再多個數相加或相減的時候,頂珠和低珠會在一頁紙上“分家”,這是珠算方法和列豎式筆算方法中沒有的現象。

把珠算轉化為筆算,現在常用的方法是現代一盤清算法, 如計算1234+5678=6912:

不能用位位清珠算法轉化為珠算式筆算,原因何在?

現代一盤請法

此法雖然運用了珠算從高位算起等優點,但是還存在著用筆列豎式計算的缺點,即一是要將被加數一一列出;二是還要將加號和橫線寫出來;三是數字列出後數字只起到記錄作用,沒有計算功能,計算時還需要用心算。

分析兩種珠變筆算法,筆者以為80年代實驗的結論的癥結在於:一是書寫較為麻煩。既然用筆珠算,不能只侷限於把算盤簡化後畫到紙上,而應該考慮怎樣用筆更好的學習、掌握珠算的原理、規則、方法。

二是不能夠做多個數的加、減、乘、除。即便可以,隨著數字的增加,就出現了列式不整齊,位數與位數之間混淆,運算麻煩,顧此失彼,讀數錯誤,導致計算結果不準確等;用筆珠算,應該借鑑用筆列豎式計算的優點:排列整齊,讀數準確,易看出題目涵義,並可做多個數的連續加、減、乘、除。

三是仍要將被加數、減數、乘數、除數一一列出,寫出加、減、乘、除運算符號,畫橫線分清楚加數、被加數、被乘數、被除數和結果數等。筆算方法所以慢,與一一羅列被加數、被減數、被乘數、被除數,寫出加、減、乘、除符號和畫橫線分清加數、被加數、結果數等有直接原因,用筆學珠算,就應該汲取珠算的不用一一羅列數字、不用寫出計算符號和畫線等優點.

四是數字列出後數字只起到記錄作用,沒有計算功能,計算時還需要用心算。用筆珠算,表示數的數碼不但應該有記錄功能,還有應該有計算功能,儘量做到筆動數出,取用數碼一步到位,拼排數碼自動得數,按位增添數碼簡捷無比,提高計算速度。(以上一二三四段已被“不能用位位清珠算法轉化為珠算式筆算之癥結”引用。

綜上所述,珠算方法轉化為筆算方法,最關鍵的是要做到記數符號書寫簡單,表示數字直觀、簡單、易記,易看出題目涵義,有計算功能;豎式排列整齊,能夠做多個數連續運算,取用數碼筆到數出,計算結果位位清楚。


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