關於因式分解的文章，這是第三篇了，首先我們來回顧一下，因式分解的四個基本方法：
因式分解初步——一定要掌握的四個基本方法
前面還講一第一種進階方法，換元法，有興趣的同學可以去翻看一下。
因式分解進階——換元法的妙用
今天我們就來研究一下第二種因式分解進階方法——添項、拆項法。
添項、拆項法原理：
- 因式分解是多項式乘法的逆運算。
- 在多項式乘法運算時，經過整理、化簡通常將幾個同類項合併為一項，或將兩個“只有符號相反的同類項”相互抵消為零。
- 在對某些多項式分解因式時，需要恢復那些被合併或相互抵消的項。
- 即把多項式中的某一項拆成兩項或多項（拆項），或者在多項式中添上兩個僅符合相反的項（添項）
這幾句話雖很長，但它是添項、拆項法的理論基礎，多讀幾十遍，能幫助我們更好地理解、運用添項、拆項法進行因式分解。
好像一不小心鋪墊得太長，下面終於要進入正題了！
例1：
這是一個四次二項式，一般來講，不好分解的偶次式都可以嘗試一下添項變成完全平方，所以首先還是要對公式非常熟悉才行。
有沒有發現，這其實就是一個配方法，因為配方法是添項、拆項法的一種特殊情況。當然這個題還可以用待定係數法，會的同學可以自己去試試，待定係數法我們後面會講到。
看懂的同學能不能用同樣的方法做一做下面的題？
例2：
根據一提二套三分組四十字來思考，前兩項可以提出一個公因式x，然後用平方差公式，但是接下來沒法繼續；直接套公式不行；分組分解已經試過了，不行；十字相乘法，不行！上一篇講的換元法，也不行！
這就是思路，為什麼講數學題還能寫這麼多字變成一篇一篇的文章呢，是因為我們可以把清晰的思路展現出來。
方法1：
方法2：
方法3：除了拆項，這題也可以考慮一下添項，如果對十字相乘法比較熟悉，就會發現原式後兩項比較接近十字相乘法，我們來試試,
想想還有別的方法嗎？
通過這個題我們可以發現，需要添加的項和需要拆開的項都是不固定的，思路靈活多變，所以我們做題時一定要認真觀察，仔細思考，多做嘗試，千萬不要怕錯，錯多了有了經驗，慢慢的正確率就會越來越高。
添項、拆項法，是因式分解眾多方法中較為靈活的一種，它不像四種基本方法一樣簡單，也沒有待定係數法那些難解的方程組，但它是技巧性最強的、最能鍛鍊我們思維能力的因式分解方法。
十字相乘法雖然在書本上沒有做要求，但是我們經常在遇到十字相乘法的題目，而且有時候解二元一次方程也能夠用到，十字相乘法是待定係數法的特殊形式，在後面會專門講到。
總的來說，我們在做因式分解時，首先考慮四個基本方法，然後再嘗試各種進階方法，往往需要各種方法反覆多次使用，才能得出最終結果，所以，希望大家能夠掌握我提到的每一種方法。
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