享譽全球的思維遊戲 二

  • 解繩子

如下圖所示,天花板上固定著兩個離得很近的鐵環,每個鐵 環上都繫著一根繩子。現在你需要把這兩根繩子都解下來。你可 以順著繩子爬上去,抓住鐵環或者另一根繩子來解開這根繩子。 但是你不能把兩根繩子都解開,那樣你就無法下來了。天花板與 地面的距離很高,在高處時你必須用至少一隻手撐住自己的身 體,只能用另一隻手來解繩子,所以根本無法把繩子系在一起。 那麼請想一想,你到底該怎樣解繩子才能安全地回到地面呢?

享譽全球的思維遊戲 二

  • 判斷性別

A、B和C三人是親緣關係,但他們之間沒有違反倫理道德的問題。他們三人當中,有A的父親、B唯一的女兒和C的同胞 手足。C的同胞手足既不是A的父親也不是B的女兒。

那麼,他們中哪一位與其他兩人性別不同?

提示:假設某一人為A的父親進行推斷,若出現矛盾,換上 另一個人。

  • 換牌邏輯

幾個人玩牌,每個人抽一張牌,然後比大小。在比大小之 前,可以互相自願換牌,但在換之前不能讓對方知道自己的牌。 如果他們都是非常聰明的人,請問會有人能夠換到比自己手中牌 大的牌嗎?

  • 拼車

兩個人拼車打的。第一位乘客坐了 4千米,就要下車;第二 位乘客要繼續坐4千米才下車。車費一共是24元。請問兩個人 該如何分擔車費才最公平呢?

  • 飛機加油

假設每架飛機只有1個油箱,飛機之間可以相互加油(注意 是相互,沒有加油機)。1箱油可供1架飛機繞地球飛半圈,那 麼為使至少1架飛機繞地球1圈回到起飛時的飛機場,至少需要 出動幾架飛機(所有飛機從同一機場起飛,而且必須安全返回機場,不允許中途降落,中間沒有飛機場)?

  • 比拼財產

有四個富翁在比拼財產。

甲:四個人中,乙最富。

乙:四個人中,丙最富。

丙:我不是最富有的。

丁:丙比我富,甲比丙富。

已知,其中只有一個人在說假話。

請問:四個人中誰最富?從最富到最不富的順序應該怎麼 排?

答案:

  • 解繩子

爬繩之前先把兩根繩子的末端系在一起。然後順著其中一根 繩子爬上去,解開另一根繩子。然後把解開的繩子從對面的鐵環 中穿過,自己抓住穿過鐵環的兩股繩子,反過來解開自己爬上來 的那根繩子,然後順著兩股繩子落到地面,最後抽出繩子即可。

  • 判斷性別

因為三人中有一位父親、一位女兒和一位同胞手足。如果A 的父親是C ,那麼C的同胞手足必定是B。於是,B的女兒必定 是Ao從而A是B和C二人的女兒,而B和C是同胞手足,這是 亂倫關係,是不允許的。因此,A的父親是B。於是,C的同胞 手足是人從而,B的女兒是C , A是B的兒子。因此,C是唯一 的女性。

  • 換牌邏輯

沒有人。拿到最大的牌的人肯定不會願意和別人換牌。拿到 次大牌的人,只能換最大牌才是比自己手中的牌大,但是他知道 拿到最大牌的人不會和別人換牌,所以他自己也不會和其他人換 牌以避免換到小牌。以此類推,以後的每個人都可以通過推理知 道前面的人不會換牌所以自己也不會換牌。即使拿到最小牌的人想換牌也沒人肯換。因此,沒有人能夠換到比自己更大的牌。

  • 拼車

有人說,因為路程甲是4千米,乙是8千米,那麼甲付8元, 乙付16元。其實這種方法並不公平。最公平的做法是,將全程 分成兩部分,第一部分的價格是12元,第二部分價格也是12元, 而第一部分有兩個人乘坐,所以費用平分,每人6元,第二部分 乙一個人乘坐,單獨承擔費用,這樣甲需要付6元,乙要付18 元,這樣才最公平。

  • 飛機加油

答案是5架次。

一般的解法可以分為如下兩個部分。

(1)直線飛行。

一架飛機載滿油飛行距離為1,在沒有迎頭接應的情況下, 存在極值(不要重複飛行,比如兩架飛機同時給一架飛機加油且 同時飛回來即可認為是重複)。最後肯定是隻有一架飛機全程飛 行,注意"全程"這兩個字,也就是不要重複的極值條件。如果是 兩架飛機的話,肯定是一架給另一架加滿油,並使剩下的油剛好 能飛回去,也就是說第二架飛機帶的油耗在3倍於從出發到加油 的路程上,第三架飛機帶的油耗在5倍於從出發到其加油的路程 上,所以n架飛機最遠能飛行的距離為1+1/3+...+1/ ( 2n+l ),這 個級數是發散的,理論上只要飛機足夠多就可以使一架飛機飛到無窮遠,當然實際上不可能一架飛機在飛行1/ ( 2ml)時間內同 時給n架飛機加油。

(2)可以迎頭接應加油。

根據不要重複飛行的極值條件,得出最遠處肯定是隻有一架 飛機飛行,這樣得出最遠處對稱兩邊1/4的位置有一架飛機飛 行,用上面的公式即可知道一邊至少需要兩架飛機支持, (1/3+1/5 ) /2>1/4 (左邊除以2是一架飛機飛行距離為1/2 ), 但是有一點點剩餘,所以加油地點可以在一定距離內變動(很容 易算出來每架飛機的加油地點和加油數量)。

  • 比拼財產

甲、乙兩人的答案不同,所以一定有一個人在說謊。也就是 說,丙和丁說的都是實話。所以,丙不是最富的,也就是說乙說 的是假話。這樣可以得到順序為:乙、甲、丙、丁。


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