披薩問題
假設這樣一個現實情境，某天你突然想吃披薩，於是你走進比薩店，點了一個直徑為9英寸的榴蓮比薩並付了錢。經過幾分鐘的等待，店員突然走過來跟你說：“抱歉，我們的9英寸比薩已經賣完了，我能給您換成兩個 5 英寸的嗎？”
於是，問題來了，這時候該不該接受店員的建議呢？
9英寸和兩個5英寸
按照常理推斷，9貌似大於5+5，此時你可能認為是賺到了，但是真的是這樣嗎？
9 與 5+5到底哪個更划算？
這個問題看似很簡單，兩個 5 英寸的比薩加起來應該是一個 10 英寸的比薩，比一個 9 英寸的還大，還可以佔點兒小便宜，但其實這個建議對你是非常不划算的。因為兩個直徑為5 英寸的比薩的總面積要遠小於一個直徑為 9 英寸的比薩的面積！
為什麼會這樣呢？
首先，當我們說9英寸或者5英寸的披薩時指的是披薩的直徑。而我們吃披薩其實吃的是整個披薩，也就是對應披薩的面積。面積公式相信大家都不陌生，即：
S =π(r^2)
所以當披薩由9英寸變成5英寸的時候，相當於是說披薩的面積由（π*4.5^2)變成了2*(π*2.5^2)，經過簡單計算，你就會發現，兩個 5 英寸比薩的面積不到一個 9 英寸比薩的 2/3，所以如果你接受店員的建議，那不可就吃虧了嗎！
其實這個小小的例子與最近流行的一本大部頭著作：傑弗裡·韋斯特（Geoffrey West ）的新書《規模》存在著深刻的聯繫，書中闡述的核心概念正是我們可憐的頭腦並不熟悉的“規模法則”（Scaling Law）。
複雜世界，簡單規則
規模法則
所謂規模法則，就是指事物的某變量會與事物的規模呈現清晰的，通常是非線性的冪律關係。在這個例子中，我們用比薩的直徑來衡量它的規模，這樣面積就會與規模呈現平方的冪律關係，但是，我們可憐的大腦早已習慣了按線性的方式進行外推，從而掉入了這個非常隱蔽的陷阱。
線性法則對應的是我們熟知的線性方程，即y =cx，表現為自變量x和因變量y是成比例變化的。例如正方形的周長和邊長呈線性關係。而規模法則對應的是冪律關係，冪律關係是一種最簡單的非線性關係：
y = cx^a
其中x的變化會導致另一個量的相應冪次的變化，即一個量是另一個量的冪次方。例如，正方形面積與邊長的關係，如果長度加倍，那麼面積擴大四倍。
用圖形表示：
面積的冪次關係
現實生活中，我們經常掉入線性思維的陷阱，即使訓練有素的科學家也不例外。但實際上，我們都應該用非線性的思維去理解。在傑弗裡·韋斯特（Geoffrey West ）的新書《規模》一書中，作者就列舉了很多例子，比如《哥斯拉》電影中提到的巨形怪物其實是不存在的等等。
通過閱讀《規模》，你會擺脫線性思維的慣性，從非線性的角度看待問題，重新思考生命、認識自身、瞭解你的生活與工作，瞭解複雜世界背後的底層邏輯。
集智百科冪律分佈詞條
http://wiki.swarma.net/index.php/%E5%B9%82%E5%BE%8B%E5%88%86%E5%B8%83
傑弗裡·韋斯特 著《規模——複雜世界，簡單規則》[M] 中信出版社
彩蛋
教授：小寧，考你一下，對這個披薩問題，你會選9寸的披薩還是2個5寸的披薩呢？
小寧：兩個5寸的啊！
教授：哈哈，那你這樣就虧了哦。
小寧：可是，不這樣選，就吃不上披薩了。
教授：emmm.......好有道理。
閱讀更多 集智俱樂部 的文章
