【5】
阿笠博士帶著柯南、光彥和步美玩數字遊戲。阿笠博士先分別給他們一個數，然後讓他們每人取3張寫有數字的卡片。柯南取的是3、6、7，光彥取的是4、5、6，步美取的是4、5、8。這時候，阿笠博士讓大家分別取自己的卡片上的兩個數相乘，再加上開始阿笠博士給他們的數。如果阿笠博士開始給他們的數依次是234、235、236，而且他們的計算結果都是正確的，那麼可能算出多少個不同的數？
枚舉法有時候就是力氣活，考驗大家的耐心和細心，例如本題。
我們先看柯南的情況，取的3個數分別是3、6、7，取2個數相乘共有3種情況：
- 3和6，3×6 + 234 = 252
- 3和7，3×7 + 234 = 255
- 6和7，6×7 + 234 = 276
同理，光彥取的是4、5、6：
- 4和5，4×5 + 235 = 255（重複了！）
- 4和6，4×6 + 235 = 259
- 5和6，5×6 + 235 = 265
步美取的是4、5、8：
- 4和5，4×5 + 236 = 256
- 4和8，4×8 + 236 = 268
- 5和8，5×8 + 236 = 276（重複了！）
總共9個結果，剔除掉2個重複的，總共可能算出7個數。
【6】
在1~10這10個自然數中，每次取出2個不同的數，使得它們的和是3的倍數，共有多少種不同的取法？
還記得昨天的題目麼？枚舉法如何做到“不遺漏、不重複”？（2）樂博士就是因為審題不清掉坑裡了，“媽媽規定敏寶只能玩20分鐘”——並沒有限制要玩不同的項目，所以應該加上4種項目相同的情況，大家想到了麼？
本題很“厚道”，特別強調了“每次取出2個不同的數”，否則，很多人一不小心就會掉到坑裡去。
選擇1和10、10和1屬於同一種情況——它們的和相同，故我們可以列表如下：
我們只需要填右上角的三角形即可（左下角三角形重複了！）：
符合條件的情況躍然紙上，總共有15種不同的取法。
在上表中，只要找到規律，可以直接填入符合條件的值，黑色的框可以略過。
本題還可以換一種思路考慮，因為取兩個不同的數，和最大為19（10 + 9 = 19），所以能被3整除的和為3、6、9、12、15、18，分別考慮哪些數相加和滿足這些值，也可以求出正確的答案。
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