功率、扭矩、轉速的關係及計算公式推導

在設計工作中,扭矩、轉速、功率三者知二求一是經常遇到的情況,比如核算電機功率、結構件受力分析等。身邊不時發現某些小白還不能熟記這些公式,估計是大學上課時只顧見周公或女神了。今天介紹一下三者之間的轉換公式,以及推導的過程,方便大家參考。

前提是你需要知道公式功率P1=F*V。(如果不知道,見高中物理課本)。

功率、扭矩、轉速的關係及計算公式推導

以下是推導過程:

其中F,可以分解表達為:F=T/R;

其中V,可分解表達為:V=周長*轉速=2πR*n1=2πR*n2/60(單位的轉換);

功率P1=P2*1000。

帶入功率公式:

P1=F*V;

P2*1000= (T/R)*(2πR*n2/60);

P2=T*n2*(π/30000);

得:P2=T*n2/9549。

以上就是通過扭矩和轉速求功率的計算公式的推導過程,主要是替代參數和單位的轉換。

其中:

P1:功率1(W)

P2:功率2(KW),P2=P1/1000

F:力(N)

V:線速度(m/s)

T:扭矩(N.m)

R:軸半徑(m)

n1:轉速1(轉/s)

n2:轉速2(轉/min),n2=60*n1

PS:實際計算中,一定要注意單位,在公式P=T*n/9549中,功率P的單位是KW,扭矩T的單位是N.m,轉速n的單位是轉/min,避免出現數量級級別的低級錯誤。

本人最初熟悉此公式時經常混淆單位,出的一些糗事很是讓人汗顏。歸根結底還是對公式如何推導出來的不能瞭然於胸,僅靠死記硬背,過段時間記憶就模糊了。只有親自把公式從最簡單的公理推導出來幾遍後,才能使用的順手。不知是本人是不是太笨才如此,各位是怎麼樣的情況呢?


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