常有人問，數學是什麼？
有人說，數學是公式，是定理；
有人說，數學是所有學科的基礎；
有人說，數學如詩，數學如畫，數學如歌；
有人說，數學是人類文明偉大的光輝，是星辰大海之間亙古不變的真理，是人與宇宙空間唯一共同的語言。
也有人問，數學有啥用？
“生活”說，數學無處不在，衣、食、住、行樣樣涉及；
“思維”說，數學可以鍛鍊人的抽象思維和邏輯思維；
“目的”說，如果學習的核心目標是決策和選擇，那麼學習數學的目的就是更理性、更明確的做出決策和選擇；
“應用”說，數學在現實生活中有最廣泛的應用，時下新科技，如雲計算、大數據、人工智能、精準醫療……都是建立在強大的數學基礎之上。
還有人問，數學有趣嗎？
這個問題，正是我想和大家一起討論的，因為我始終認為，如果有一天，你突然發現數學很有趣，說明你正慢慢地愛上數學。
數學因何而美？為啥有趣？
首先，數學之美，溢於外。
如最經典的藏頭詩《同心》，將數字一到億，從小到大，從大到小，演繹得淋漓盡致。
一盆雨傾億家漂，
二官濃情萬丈高。
三面風襲千家客，
四鄰清濁百次挑。
五時安睡十點醒，
六遇困境九次逃。
七碗粗食八杯酒，
八敬恩人七手搖。
九鼎感言六腑述，
十里耕耘五畜饒。
百世盛景四方贊，
千年安泰三界超。
萬代中華二度躍，
億人同心一浪潮。
其次，數學之美，蘊於中。
神秘的數學黑洞
在數學中有一種神秘的“黑洞”現象，無論怎樣設值，在規定的處理法則下，最終都將得到固定的一個值，再也跳不出去，就像宇宙中的“黑洞”一樣。
如果我們任意選一個四位數（數字不能全相同），把所有數字從大到小排列，再把所有數字從小到大排列，用前者減去後者得到一個新的數。重複對新得到的數進行上述操作，7 步以內必然會得到 6174。如果不足四位，則在這個數的前面用0補齊。
之所以說“6174”是“數學黑洞”，是因為無論你怎麼換那4個數字，只要不是完全重複，最後都逃脫不了“6174”的魔掌。而這個“最大減最小”的動作，最多不會超過7次！這又加深了“6174”的神秘性。
例如，任意給定一個四位數5678。
8765-5678=3087 一次
8730-0378=8352 二次
8532-2358=6174 三次（只需三次即可實現）
再如，任意給定一個四位數6321。
6321-1236=5085 一次
8550-0558=7992 二次
9972-2799=7173 三次
7731-1377=6354 四次
6543-3456=3087 五次
8730-0378=8352 六次
8532-2358=6174 七次（最多七次即可實現）
更為神奇的是，數學中還有許多類似“神秘的黑洞”，比如“495黑洞”、“123黑洞”、“153黑洞”……
神奇的三階幻方
大家都知道，一個“三階幻方”是指，把9個數填入3×3的方格，使得每一行、每一列和兩條對角線的3個數之和都相同。比如下圖就是一個三階幻方，將1~9填入後，每條線上的3個數字之和都是15。
第一步：九子斜排 第二步：左右交換 第三步：上下交換
這個解題方法和步驟，估計很多同學都聽說過，但你知道幻方中還有其他美妙的性質嗎？
如下面每個幻方中，紅色部分的數字，都會等於對應的兩個黃色部分數字和的一半，2=（1+3）÷2；4=（7+1）÷2；8=（9+7）÷2；6=（9+3）÷2。
再者，任意一個三階幻方都會滿足，各行所組成的三位數的平方和，等於各行逆序所組成的三位數的平方和。對於上圖中的三階幻方，就有
美妙的數形結合
我國著名數學家華羅庚曾說過：“形缺數時難入微，數缺形時少直觀”，“數形結合百般好，隔裂分家萬事休”。
數形結合，既是一種數學思想，也是一種數學方法，應用時可以“以數解形”，也可以“以形助數”。
例如，立方數列求和公式：
一般採用數學歸納法來證明，我們也可以通過“圖形”來解釋。
我們以n=5為例，即求
的和是多少？
如下圖，我們將每一個小正方形的邊長假設為1，在大正方形的紙片上分別畫著邊長為1、2、3、4、5的正方形各一個，顏色依次為黃色、綠色、淺藍色、深藍色、紅色。
小正方形的個數剛好是被分為（1+2+3+4+5）×（1+2+3+4+5）=15×15=225個。
接下來，我們將空白的小正方形都塗上對應的顏色。
數一數，你會發現黃色、綠色、淺藍色、深藍色、紅色的小正方形依次為1個，8個，27個，64個，125個，正好是
所以，小正方形的總個數會等於
像這樣的計算公式，如果讓我們死記硬背，不僅枯燥，而且易忘，如果能夠結合“圖形”來理解記憶的話，不僅有趣，而且好記。“數形結合”的美妙之處，便是能將複雜的數學道理巧妙的轉化成求圖形問題，將抽象的數學公式轉化成形象的圖形。
正所謂“圖形與數字齊飛，定理共真理多彩”，用“圖形”來解釋數學公式的例子還有許多，如平方和公式、平方差公式、勾股定理等等。
希望這幾個小小的數學遊戲，能對大家有所啟示，也請同學們相信數學很美，很有趣，只有我們不斷學習，不斷探索，才會發現。我們發現數學之美和數學之趣的過程，就是我們愛上數學的過程。
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