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這裡先多說一句，玻爾茲曼常數k其實是由其他常數定義而來的，即理想氣體常數R與阿伏加德羅常數NA的比值，所以這個常數並不能算作一個基本常數。儘管如此，正如題主所言，玻爾茲曼常數有著重要的物理意義。

在定義玻爾茲曼常數的常數中，理想氣體常是理想氣體狀態方程中的常數，它與氣體的種類沒有關係，其大小約為8.314 J/mol/K。阿伏加德羅常數能夠把宏觀的物質的量與微觀的粒子數結合起來，其大小約為6.022×10^23 /mol。

類似玻爾茲曼常數這樣由其他基本常數定義而來的常數還有斯特藩-玻爾茲曼常數σ，定義它的常數包括圓周率、玻爾茲曼常數、普朗克常數以及光速。這個常數源自黑體輻射，根據斯特藩-玻爾茲曼定律，黑體輻的輻射功率與溫度（開氏溫標）的四次方成正比，其大小約為5.670×10^-8 W/m^2/K^4。

說到自然科學中的其他基本常數，首先想到的是光速c，其大小為299792458 m/s，這個數值是人為定義的。光在真空中的行進速度始終保持不變的光速，無論觀察者從任何的參照系中進行測量都是如此，這是物理學中極為重要的發現，後來成為愛因斯坦創立狹義相對論的兩大基礎之一：光速不變原理。

萬有引力常數G是另一個十分重要的基本常數，這是用牛頓的萬有引力定律來計算引力大小的關鍵常數。此外，它也出現在愛因斯坦的引力場方程中。由於引力很弱，很難精確測出這個常數的大小，目前測得的大小約為6.674×10^-11 m^3/kg/s^2。

此外，自然科學中的基本常數還包括基本電荷e，除了夸克之外，其他帶電物體物體的電荷量都是這個常數的整數倍，比如質子帶一個正電荷。根據測量，基本電荷的大小約為1.602×10^-19 C。

火星一號

我簡要介紹一下物理學中的主要的基本常數。首先是不變的基本常數：

1、真空中的光速c：這個沒什麼好說的，光速不變原理是相對論的前提和出發點，是狹義相對論的兩個公理之一。目前沒有任何實驗證據發現我們的宇宙中存在光速變化。

2、普朗克常數h：這是量子力學最重要的常數。普朗克常數的量綱和作用量（action）一樣，即能量x時間，或者動量x距離，因此這個常數本質上代表作用量的量子化，量子化的作用量乘上頻率（即除以週期）就成了量子化的能量，乘上波數k（即除以波長）就代表了動量的量子化。角動量和作用量一個量綱，於是普朗克常數還可以直接表示角動量的量子化。普朗克常數可以引申出普朗克時間，普朗克長度，普朗克能量等。

3、單位電荷e：電子攜帶的電荷，曾經認為是電荷的最小單元，即電荷的“量子”，但後來發現夸克具有1/3或2/3的單位電荷，但這並不意味著電子的電荷可以繼續分割。與此類似的有弱同位旋和色荷等其它基本常數。

4、玻爾茲曼常數k_b：連接能量和溫度，熱力學和統計物理最重要的常數。

其餘就是那些可變的基本常數，主要包括兩類：

1、基本粒子質量：在量子場論之前認為每個粒子的質量（靜質量）都是固定不變的常數。但量子場論中，重整化在微小時空尺度下會重新修正基本粒子的質量，而且基本粒子的質量來自於和higgs場的耦合，因此依賴於和higgs場的耦合強度。

2、耦合常數：代表相互作用強度，例如代表電磁相互作用強度的精細結構常數（和真空介電常數等價），代表弱相互作用的和強相互作用的耦合常數等。量子場論中認為這些耦合常數是隨著能量尺度不斷變化的，即“跑動耦合常數”。在很高的能量下，三個耦合常數會彼此相交，但不會交於一點，但引入超對稱之後，會交於一點，即代表三種基本力在很高能量下是統一在一起的。這也是超對稱存在的最有力暗示之一。

最後還要提一下引力常數G，如果廣義相對論和量子場論無法統一，那麼它就是一個不變的常數。如果廣義相對論和量子場論能夠統一，那麼他也應該屬於跑動耦合常數，並且在普朗克能量以上和另外三種基本力是統一的。

九維空間

題主的問題有點大了，我儘量說全一些，每一個常數都是一個驚心動魄的故事。

1、圓周率π

π作為第一個常數，我想大家都沒有意見，其意義也簡單明瞭，就是圓的周長除以直徑，早在《周髀算經》時就有周三徑一的說法，但是其計算卻是一部傳奇，那就是一部數學史。

第一個計算出π的是阿基米德，他說的是223/71——22/7之間，其實就是3.14，我們平時所說的3.14就是這麼來的。